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應用數學(包括微積分、微分方程與向量分析)
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114年 - 114 高等考試_三級_天文：應用數學（包括微積分、微分方程與向量分析）#128455
> 申論題
二、求常微分方程式 y’’’(x)+ y’’(x)+ y’(x)+ y(x) =
的通解，以實數函數表示。（20 分）
相關申論題
三、設曲線 C 為兩曲面 x2 + 2y2 + 2z2 = 20 與 x2 + y2 + z = 4 之交線，求 C 上一 點(0,1,3) 之切線。 （20 分）
#547619
四、使用重積分計算單位球的表面積。（20 分）
#547620
五、使用分離變數法求第一象限上偏微分方程= 0 的通解u(r ,θ )，其中(r ,θ )為極座標，邊界條件u(r ,0 )=u(r,π/2) = 0。（20 分） 提示：u(r ,θ )在原點要有定義。
#547621
一、請繪出開放循環式燃氣渦輪機基本元件的配置系統圖。以英文標示其各基本元件，並說明其作動的情形。（20 分）
#547622
二、比較採用燃氣渦輪機和採用柴油機作為動力主機的優缺點，請詳述之。（20 分）
#547623
三、密閉循環式燃氣渦輪機與開放循環式燃氣渦輪機有那些不同？試繪圖說明之，並說明其優點。（20 分）
#547624
四、現今大約有五種型式的液態燃料噴嘴被廣泛應用於燃氣渦輪機燃燒室，分別是那五種？每一種型式各有利弊，請說明之。（20 分）
#547625
五、燃氣渦輪機監視系統至少應包括那些項目？（20 分）
#547626
一、伯努利方程式（Bernoulli’s Equation, BE）與雷諾數（Reynolds Number, Re） 為兩個應用流體力學的重要內容，請分別詳述 Re 所代表的物理意義和 BE 的基本原理並分析討論其流體流動時兩者之間的關聯性。 （20 分）
#547627
二、船用泵（Pump）是屬於流體機械（Fluid Machinery）的一種，其中離心泵 （Centrifugal Pump）廣泛使用於輪船機艙中，請以流量（Flow Rate）與揚程（Head）試述離心泵的結構種類和適用的工作場域。（20 分）
#547628
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的通解，以實數函數表示。（20 分）
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的通解，以實數函數表示。（20 分）