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110年 - 110 地方政府特種考試_三等_統計:抽樣方法#104917
> 申論題
五、(一)考慮集群抽樣,若母體總數 M 已知,請問母體總和的估計量為何?若不知母體總數 M,但知道集群總數 N 時,請問母體總和的估計量為何?
相關申論題
(三)考慮兩階段集群抽樣,由相等大小集群 M 抽取相等大小樣本 m,且當 N 很大時,證明在固定抽樣成本下,使值最小的 m 為其中 c1 是第一階段每一觀察值的成本,c2 是第二階段每一觀察值的成本, 是集群平均間的變異數, 是集群內元素間的變異數。
#444837
(二)考慮簡單隨機抽樣,請證明任一母體元素 , N 被選入樣本的 機率為 n/N。
#444838
(二)考慮分層隨機抽樣,證明在抽樣總成本固定之下,使樣本平均之變異數最小的各層樣本數最佳配置為 ,其中 是第 i 分層的大小,是第 i 分層的變異數,是由第 i 分層獲得一觀察值的成本。
#444839
(二)考慮兩階段集群抽樣,證明母體平均估計量是母體平 M n 均 μ 的不偏估計量。其中 。提示:
#444840
(一)何謂正常成本法?有何優點?(10 分)
#444841
(二)請編製 2021 年 11 月製成品成本表。(10 分)
#444842
(三)請計算 2021 年 11 月多分攤或少分攤製造費用,可能原因為何?(5 分)
#444843
(一)請繪製利量圖(profit-volume graph),橫軸為運量(噸) ,三家公司繪 製於同一圖形中。(6 分)
#444844
(二) 2020 年三家公司的運量相同且獲利相同,則運量為多少噸?請計算三家 公司 2020 年營業槓桿度(degree of operating leverage) 。(8 分)
#444845
(三) 2021 年貨櫃航運市場運量相較於 2020 年成長了 25%,請計算三家公 司獲利成長的百分比,並說明造成三家公司獲利差別的原因。 (11 分)
#444846
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