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工程數學
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99年 - 99 專技高考_電機工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）#46602
> 申論題
五、計算下列之積分：
其中 C 弧係由 x＝cos t, y＝sin t, 及 z＝t 所定義之螺線 C 管連接(1,0,0)及(-1,0,π)所構成。（20 分）
相關申論題
一、求連續隨機產生兩個 5，平均須多少個數目？（20 分）
#159460
二、用複變理論（complex variable theory）計算下面之實數定積分（real definite integral）： ∫0∞ cos x2 dx 。（20 分）
#159461
三、解下列向量微分方程：。（20 分）
#159462
四、陳述並證明 n 維歐氏向量空間（n-dimensional Euclidian vector space）中的歌西不等 式（Cauchy-Schwarz inequality）。（20 分）
#159463
三、求取下列矩陣之反矩陣。（15 分）
#320144
二、證明下列波動方程式 之解答可表示為 ， 其中（20 分）
#320143
一、求 取 下 列 微 分 方 程 式 之 特 徵 值 （ eigen-value ） λ 及 特 徵 函 數 （eigen-function） 。（15 分） (e − 2 x y ′)′ + (1 + λ )e − 2 x y = 0; y (0) = y (1) = 0 。
#320142
五、令。求 Y=cos(X)之機率密度函數（probability density function）（20 分）
#319752
四、證明 f (t ) = e −2 t2 之傅立葉轉換為。（20 分）
#319751
三、令 f ( z ) = sin 2 ( z ) (z 2 (z 2 + 4))。若 Γ 為一個包含 z=0 以及 z=2i（但不包含 z = −2i ）之封閉路徑。求解 。（20 分）
#319750
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其中 C 弧係由 x＝cos t, y＝sin t, 及 z＝t 所定義之螺線 C 管連接(1,0,0)及(-1,0,π)所構成。（20 分）