申論題

二、某公司員工週薪依其工作性質不同（分為外部工作及內部工作）而有所差異。已知 外部工作週薪為$10,000 至$18,000 間 員工為 200 名 內部工作週薪為$3,000 至$9,000 ， ； 間，員工為 300 名。研究人員想估計該公司每位員工的平均週薪，由於不同性質工 作的週薪有差異，決定分層進行調查。因外部工作員工的工作分布範圍大，所以調 查成本較高，已知每位外部工作員工的調查成本為$100，而每位內部工作員工的調 查成本為$64。 （每小題 10 分，共 30 分）

⑶若調查總費用的預算為$4,000，試問需要調查多少位外部工作員工，多少位內部工 作員工才能使估計式的變異數最小？