申論題

四、某加工出口區每年進行廠商出口金額調查，其廠商按公司登記，分為外資 100 家 （h=1）與內資 150 家（h=2）兩個分層。今年實施分層隨機抽樣，分別在兩分層調 查了 10 家，15 家廠商，資料如下（單位：千萬元）：其中 X_h， 分別是第 h 分層的去年出口總金額及去年每家出口平均金額，， 分別是第 h 分層的樣本廠商的去年出口平均金額及其樣本變異數， ， 分別是 第 h 分層的樣本廠商的今年出口平均金額及其樣本變異數， s_xyh是第 h 分層的樣本 廠商去年每家出口金額與今年每家出口金額的樣本共變異數。現欲估計今年出口總 金額，請分別說明下列三種估計方法並計算之：

⑷比較以上三方法的優劣。（10 分）