⑷求 3 X − 2 的變異數（variance）。（5 分）

⑴土壤一和土壤二之 γ sat =？（5 分）

⑵何層土壤先達管湧？達管湧時Δh=？（15 分）

二、有一魚塭填土工程，設計在壓密沉陷完成後之高程如圖二所示，試利用圖三的應力 增量圖求 A、B、C 三點之填土高度？（假設填土之土堤本身不會產生壓縮或沉陷） （25 分）

⑴開挖完成瞬間Ｂ點土壤元素之孔隙水壓為多少？（10 分）

⑵開挖完成瞬間Ｂ點土壤元素是否破壞？（5 分）

⑶經過一段時間過後，由於超額孔隙水壓消散，致使 B 點土壤元素產生破壞，此時 該土壤元素之孔隙水壓為多少？消散了多少孔隙水壓？（5 分）

⑷依上面之計算結果，請問開挖完成瞬間較危險或開挖完成後一段時間較危險？ （5 分） 地下水位 地下水位 3m 3m 開挖面 開挖面 B B 圖四

四、2009 年 11 月 5 日發生地震規模 M = 6.0，十年前的 921 地震規模為 M = 7.3。2009 年 11 月 5 日發生地震當天晚上，假設某家電視台再三強調此地震是「強烈大地震」。試 由其所釋放的能量來說明你個人的看法。（註：假設 logE = 11.8+1.5M）（10 分）

⑴試推算土層的基本週期（fundamental period）為若干秒？（10 分）

⑵某地震發生時，量得水平位移量與時間的關係為 U = 25×sin10t（mm）, t 的單位 為秒。試問地震發生時，土壤所承受的剪應變為多少？（10 分） 地下水位 40m 粘土 e = 1.0, =35%, Gmax max =26 MPa 黏土：e=1.0, ω= 35%, G= 26Gpa ： 岩盤 圖五

108年 - 108 國家安全情報特種考試_三等_電子組：工程數學#78621

108年 - 108 調查特種考試_三等_電子科學組：工程數學#78542

108年 - 108 鐵路特種考試_高員三級_電力工程、電子工程：工程數學#76900

99年 - 99 專技高考_電機工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）#46602

99年 - 99 專技高考_電子工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率）#46447

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