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教甄◆數學專業
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109年 - 109-1 臺中市立文華高級中等學校教甄：數學科#85714
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1.
， 不等式
恆成立，求 a 的範圍？
其他申論題
13.從 1 ~ 15 中選出三個數字為 x, y, z ，滿足 x≦y≦z，則 y-x>2且 z-y>3 的機率為 。
#343571
14.從 n 個不同物中任取 r 個排成一列，若含兩個特定物之排列數與不含此兩個特定物之排 列數相等，且矩陣，則 A30B= 。
#343572
15.座標平面上，滿足聯立不等式的可行解區域為 S，則區域 S 繞 x 軸旋轉一 圈所得立體之體積為 。
#343573
16.空間中， O(0,0,0)、 A(3,1, -2)、 B(-1,1,4)、C(2,3,1) ，若， x≧0,y≧0,z≧0，且 3≦x+y+z≦6，則所有 P 點所成的圖形區域體積為 。
#343574
2. 如下圖，一直圓柱體底面為半徑 6 公尺的圓，平面 E通過直圓柱底面圓的直徑，且平面 E 與直圓柱的底面夾角為 30o ，平面E將此直圓柱體切割成兩塊，求較小塊的體積為多少立方公尺？
#343576
3. 已知連續隨機變數 X 的機率密度函數 ,且 X 的期望值 ，則 X 的變異數 V(X) 為何？
#343577
1. 已知 z 為複數且滿足| z |=1、| z-1.45 |=1.05，求 z 的實部為 。
#343578
2. 設P(x)=x5-x2+1=0的五個根為a1,a2,a3,a4,a5，Q(x)=x2+1，則Q(a1)•Q(a2)•Q(a3)•Q(a4)•Q(a5)=_______。
#343579
3. 設且滿足方程式 ，則 x =____________。
#343580
4. 設三次實係數多項式f(x)=ax3+bx2+cx+d滿足2f(2)=3f(3)=4f(4)，且 f(4)=1010，求 f(1)+f(5)=__________。
#343581
， 不等式
恆成立，求 a 的範圍？
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， 不等式恆成立，求 a 的範圍？