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教甄◆數學專業
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109年 - 109-1 臺中市立文華高級中等學校教甄:數學科#85714
> 申論題
10.下圖中 ABCD–EFGH 是一個長方體,已知
。 P 為
的中點,Q 在
上,且
,R 為
上一點, 若
與
相交於一點 S,設 ∠PSE=θ,則 cosθ=
。
相關申論題
11.一拋物線y2=4x與一直線交於 A、B 兩點,已知拋物線與直線所圍出來的面積為 ,則 A、 B 的中點軌跡方程式為 。
#343569
12.設f(x)=x3-kx2+4k,若f(x)=0恰有兩相異負根與一正根,則實數 k 的範圍為 。
#343570
13.從 1 ~ 15 中選出三個數字為 x, y, z ,滿足 x≦y≦z,則 y-x>2且 z-y>3 的機率為 。
#343571
14.從 n 個不同物中任取 r 個排成一列,若含兩個特定物之排列數與不含此兩個特定物之排 列數相等,且矩陣,則 A30B= 。
#343572
15.座標平面上,滿足聯立不等式的可行解區域為 S,則區域 S 繞 x 軸旋轉一 圈所得立體之體積為 。
#343573
16.空間中, O(0,0,0)、 A(3,1, -2)、 B(-1,1,4)、C(2,3,1) ,若, x≧0,y≧0,z≧0,且 3≦x+y+z≦6,則所有 P 點所成的圖形區域體積為 。
#343574
1., 不等式恆成立,求 a 的範圍?
#343575
2. 如下圖,一直圓柱體底面為半徑 6 公尺的圓,平面 E通過直圓柱底面圓的直徑,且平面 E 與直圓柱的底面夾角為 30o ,平面E將此直圓柱體切割成兩塊,求較小塊的體積為多少立方公尺?
#343576
3. 已知連續隨機變數 X 的機率密度函數 ,且 X 的期望值 ,則 X 的變異數 V(X) 為何?
#343577
1. 已知 z 為複數且滿足| z |=1、| z-1.45 |=1.05,求 z 的實部為 。
#343578
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