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教甄◆數學專業
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114年 - 114 國立彰化高級中學_教師甄選初試試題：數學科#126821
> 申論題
12. 計算
=__________。
相關申論題
13. 設 [x] 表示小於或等於 x 的最大整數，則 =__________。
#539802
14. 空間中兩點 A( x1, y1, z1) 、 B (x2 ,y2 ,z2 ) 之間的“絕對距離”定義如下： d(A,B)=︱x1-x2 ︱+︱y1-y2︱+︱z1-z2︱。 已知 s > 0，定義以 A 點和 B 點為焦點的“絕對橢球”為點集合 {P ︱d (P,A)+d(P,B)=s } 。 則經過點 (1,0,0) 且焦點為 (0,3,0) 與 (0,0,4) 的絕對橢球之體積為__________。
#539803
二、計算證明題 1. 設函數f(x) = x + 3 + √5 − x2，求?(?)的最大值及最小值。
#539804
(1) =？
#539805
(2) =？
#539806
(1) 證明滿足題意的k值的最小值為6。
#539807
(2) 當k = 6，此四個交點座標 ( x,y ) 皆會滿足(x-a)2+(y-b)2≤r2 ，求 r 的最小值。
#539808
1.一輛汽車以速率v0即將進入前方路寬為R的T字路口，由於車速過快無法直接轉彎，若不轉彎但緊急煞車，則可以煞停。現採取先剎車一小段再轉彎，則剎車距離至少為多少才能順利通過？(假設汽車輪胎橫向或縱向與地面摩擦係數均為μ)
#539809
2.如圖，設重力加速度量值為g，沙包質量為m，人的質量為M，繩跨過定滑輪後，一端繫著沙包，另一端被人拉住。已知滑輪與繩之質量均可以忽略，各接觸面之摩擦力皆為零，且沙包以鉛直向下作加速運動。 當繩與水平夾角為θ時，人的加速度量值為何？
#539810
3.質量為1kg的物體作直線運動，初速為5m/s，受一阻力量值為F=2t(單位：牛頓)，當速率為零時，物體的總位移為多少公尺？
#539811
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