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教甄◆數學專業
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107年 - 107年中正國防部預備學校教師甄選:數學#84830
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17. 設兩複數 z , w 滿足| z+3 −3i|=2 ,| iw −1| =1,則 |z −w| 之最大值為_______。
其他申論題
13. 介於 1 與 2018 之間的整數 N ,有 ________ 個整數 N 代入 後,會使得 不是最簡分數。
#342154
14. 設 a 、 b 、 c 、 x 、 y 、 z 均為實數,若 ,則 的最大值為_________。
#342155
15. 在空間中, O (0,0,0), A(a,0,0)、 B (0, b,0)、 C(0,0, c),其中 a ,b , c 為正數。若 ∆ABC 的面積為 4,則 之最大值為 _________ 。
#342156
16. 某數列的前兩項為 a1 =1, ;對於 n ≥1,滿足 ,試問 a 之值為α 2018 ______ 。
#342157
18. 方程式sin x −3cos x =k ,在 0 ≤x ≤π的範圍內,有兩個相異的實數 解,求實數 k 的範圍為 24 ≤k < 。
#342159
19. 設兩複數,若 且 a 為實數,則 之最小值為 _______。
#342160
20. 大於 ()6 的最小整數為____________。
#342161
21. ,則 xz +yz =_________ 。
#342162
22. 已知 x1 =21, x2 =37 , x3 =42 , x4=23 ,且 ,試求 x31 +x53 +x1975 = ___________。
#342163
23. 設滿足 z28 −z8 −1=0 及| z| =1的複數共有 2n 個。這些複數的極式為,試求,則 x 之值為 ___________。
#342164