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111年 - 111 桃園高中第 1 次教師甄選初試數學科 試題卷#108182
> 申論題
2. 假設 [] 為高斯記號(說明:例如 [a] 表示小於或等於實數 a 的最大整數),請求出方程式 x
2
-12[x]+11=0 的所有 解 _________ 。
相關申論題
1. 全班 42 人搭遊覽車出遊,每位同學事先都安排好座位,上車就坐時,同學依序排隊進入車廂,找好自己的位 子,大華第一位進入車廂,他昨晚沒睡好,腦袋昏沉的隨便找一個位子坐,如果他坐到別人的位子(比如阿花), 阿花就得隨機找一個位子坐下,已知全班只有大華有”沒睡好” 的問題,那麼第 4 位進入車廂的同學坐到自己座 位的機率為_________ 。
#463951
3. 設α 、β、γ 、δ 為方程式的四個根,求的值為 __________。
#463953
4. 設 0 ≤x ≤π ,求 的實根個數 __________。
#463954
5. 設地球為空間中一球體。今以地球球心為原點,地球半徑為單位長,建立一個直角坐標系。若地球表面上有甲、 乙、丙三地,甲、乙的坐標分別為 (1,0,0) 及 ,而丙地位於甲乙兩地之間最短的路徑上,且甲丙路徑長 為乙丙路徑長的 2 倍,求丙地的坐標________ 。
#463955
6. 已知一個長方體 ABCD PQRS − (如下圖所示),若在兩線段、 上分別取兩 點 M、N,使得兩直線平行,請求出兩線段的比值__________ 。
#463956
7. Suppose the demand for a product is given by p= d(q)= q = − 0.8 q+ 150 and the supply for the same product is given by p= s(q) =5.2q For both functions, q is the quantity and p is the price, in dollars. Find the producer surplus at the equilibrium price.
#463957
8. 已知數列 〈an〉 滿足 a1 =1 , a2 =1, a3 = 2,為幾位數___________ 。
#463958
9. 假設小明每天記錄天氣情況,若沒下雨則記為 S,下雨則記為 R。如果某幾天紀錄為 SSRSSSRRRSSRSSS,則連 續下雨天的次數為 3,此時我們記為 r=3。請注意,即使兩天沒下雨只夾一天下雨,那個下雨天也視為 1 次連續 下雨。若二月份中,有 16 天下雨且 12 天沒下雨,求 r=5 時所有可能排列個數 。 (答案請計算出來,不得用符號表示)
#463959
10. 設 = i 且複數 z 和 w 滿足 z = 3 及等式為 w 的共軛複數。 令的最大值為 M 、最小值為 m ,求數對 ( M, m) =________ 。
#463960
11. 求雙曲線 −x2 +y2 = 1 及兩直線 x =1、 所圍封閉區域面積 ____________。
#463961
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