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教甄◆數學專業
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114年 - 114 臺北市立陽明高級中學_正式教師甄選試題:高中數學科#126749
> 申論題
6. 現有八枚相同的硬幣,每次至少取 1 枚,一直到取完為止。設每一種取法的機率相等,則在已知第二次取 3 枚的情 況下,總共取了四次才取完的條件機率為_____ 。(化為最簡分數)
相關申論題
7. 橢圓 上相異三點 P( x1, y1)、、 R ( x2, y2)分別至焦點 F(4,0)的距離成等差數列,求x1+x2 =_____ 。
#539447
8. 一個正十七邊形的頂點A1 , A2 ,A3 , ..., 皆落在單位圓 C 上,點為圓 C 上一點,試求 =_____ 。
#539448
9. 方程式2x6+3x5+4x4-3x3+4x2-3x+2=0的六個根中,落在複數平面第一象限之所有根的總和為_____ 。
#539449
10. 設 ,則 p=_____ 。
#539450
11. 設 ,其中 x ∈ R ,試求 f (x) 的值域為_____ 。
#539451
12. 試求滿足 之所有點(x ,y ) 所形成圖形的面積為_____ 。
#539452
1. 已知由f(x)-x2+4x+1 及 g(x)=-x+5兩圖形所圍成之封閉區域 A,若作直線 L 垂直 x 軸,分別與封閉區域 A 的 邊界交於 P、Q 兩點,求在封閉區域內的長之最大值為何?
#539453
2. 設 a、b、p、q 均為實數,如果對任何的實數 x 而言,等式都能成立,則數對=?(已知=1048576 )
#539454
3. 已知一個圓內接四邊形 ABCD 中可找到一個內切圓,且 E、F、G、H 四點分別為此四邊形 ABCD 與其內切圓相切 的四個切點(如圖所示),若,求的長度為何?
#539455
4. 小明在一本書上看到一道試題如下: 已知 x、y、p、q 為實數,並且滿足2x2+3p2=2y2+3q2=(xq-yp)2=6求(x2+y2)(p2+q2) 的值。 因小明無法知道該題的解法,因此求助於任課老師,請您以學生在中學階段學過的數學概念出發,提供小明至少 4 種解法。
#539456
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