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教甄◆數學專業
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105年 - 105年臺南二中教甄數學試卷﹝105年度#51735
> 申論題
7.設有一 3 ✖3 單位正方形所成的方格 ( 由 9 個邊長為 1 的正方形所構成的大正方形 ) ,每一個單位 正方形都要塗上藍色或紅色,兩種顏色被使用的機率都相等,若 3 ✖3 單位正方形所成的方格中, 沒有任何一個 2✖ 2 單位正方形所成的方格為紅色的機率為_____ 。
相關申論題
1.考慮曲線 y= log2x 和 y = log 3x,以及直線 x = 210 所圍成的區域 ( 包含邊界 ) , 求該區域中所包含的格子點的個數為 _____。
#186629
5.設 a、b 為正數,若 a 20 的整數部分是 32 位數, b-30 的小數點後第 60 位始不為 0,求 (ab)10 的整 數部分是幾位數?_______
#186633
(1)∣z-8∣=6,
#186640
(2)∣z+1∣=∣z-i∣, 求∣z1-z2∣=_____ 。
#186710
3.甲、乙兩人以「剪刀、石頭、布」猜拳 5 次,兩人的策略都是: 如果這一次出拳猜贏,下一次出相同的拳; 如果這一次出拳猜輸,下一次從另外兩拳擇一出拳,兩拳的選擇機率相同; 如果這一次出拳平手,下一次從「剪刀、石頭、布」擇一出拳,且選擇的機率相同。 若第一次甲猜贏,求第四次兩人平手的機率?(8 分)
#186643
(2)身為一位數學教師,更應思考如何在自己的教學脈絡中,發展出符合圖6中各面向(智慧科技、國際視野、淨零永續、跨域共榮以及人文創藝)特色之教學活動。故,請您選擇國中階段一個單元,結合您規劃之活動,分別從學習內容、教學目標、教學策略、教學活動、評量方式等部分,說明您如何讓您的學生能在此活動進行中,既發展數學領域概念與技能,也發展出符合學校期盼之向本特色之能力。
#569872
(1)請從圖6中的五個面向(智慧科技、國際視野、淨零永續、跨域共榮以及人文創藝)中自選一個面向,針對國中階段學生說明您期待他們在七~九年級,應各自達成的目標或展現的行為何?才能發展出符合本校期待之未來公民。
#569871
18. 棋盤上一枚「國王」(king)放在一個6×6棋盤的左下角。每一步它可以向上走一格、或向右走一格,或同時向右上走一格。問它從左下角走到右上角共有多少種不同走法?
#569870
17. 如下方示意圖5-1及圖5-2,已知中心對稱排列的 3 個相同大小的圓,半徑皆為 r,此三圓圓心分別位於 A、B、C 三點(∆???為一正三角形),且此三圓兩兩交於 A、B、C、D、E、F 六個點,若此三圓所能完整覆蓋的最大半徑的圓其半徑為√3,求 r 的值為? (圖示中虛線所圍圓形即為此三圓所若覆蓋的圓之一)
#569869
16. 求所有實數a,使得下列兩個方程 x²+ax+1996=0, x²+1996x+a=0 都具有兩個整數根。
#569868
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