無年度 - 104國中模擬會考數學科#21080

科目：國中◆數學 | 選擇題數：27 | 申論題數：2

試卷資訊

所屬科目：國中◆數學

選擇題 (27)

計算

(B)-16 (C)0 (D)

計算9901²的過程中，哪一步錯誤? 9901² =

(B)9900²+1²+2×8900

(C) (10000-100)²+1²+17800

(D) 10000²-100²-2×10000×100+1²+17800

7.51×10^-9+7.49×10^-8 較接近下列何數? (A)1.5×10^-7(B)1.5×10^-9 (C)8.2×10^-8 (D)8.2×10^-1

如右圖，圓O上四點A,B,C,D，

於Q，且∠DPA=15°，∠CQB=35°，則

幾度？ (A) 20° (B) 25° (C) 15° (D) 35°

如右圖四邊形，請從圖中標示的角度判斷下列關係何者正確？

如右∆ABC，

，則下列何者為

已知∆ABC三邊長分別為a,b,c，而此三邊上的高分別為 h_a,h_b,h_c 若a=18 , b=30 , c=24，則 h_a:h_b:h_c=? (A) 3:5:4 (B) 15:12:20 (C) 20:12:15 (D) 1:1:1

為圓O切線，若

=130°，則 ∠P=？ (A) 40° (B) 50° (C) 65° (D) 80

下列算是何者值最小？

10. 參加露營的學生分組，三人一組，則多出一人；四人一組，則最後一組少兩人；五人一組，則多出三人；六人一組，則最後一組少兩人，則參加露營的人數最少幾人? (A)28 (B)58 (C)178 (D)182 (單位:人)

11. 右下圖是由紐護調查班上家庭人數後所畫的圓餅圖，其可用盒狀圖表示為下列何者？

如右圖，甲袋裝著0.1.3.7.9的數字卡，乙袋裝著0.2.4.5.6.8.的數字卡，若將甲、乙抽出依序當作十位數及個位數，所組成的數(十位數、個位數可為0)為質數的機率為何?(每張卡片被抽出的機會相等)

13. 李鴻章和曾國藩聊天，曾國藩說:「清廷和日本簽訂馬關條約時(西元1895年)我的年齡是你的三倍；與八國聯軍簽訂辛丑合約時(西元1901年)我的年齡是你的兩倍多四歲。」則美國發表門戶開放政策時(西元1899年)李鴻章幾歲? (A)14 (B)15 (C)37 (D)39

平分∠ABC，

平分∠DBC，

=5，則塗色面積占ABC面積的幾分之幾?

兩人計算

時，馬可魯誤看下式的常數項2，帶入兩組x,y發現他們皆可使聯立方程式成立；米辛格誤看上式的x項係數，解方程式得x= 1/3 ,y=1，則馬可魯和米辛格分別將2和2x看錯成何者? (A)9/2,3/2x(B)3,3/2x(C)3,3x(D)9/2,3x(E)9/2,-3x

16. 下圖英格蘭(左)與德意志(右)的對話，可推測德意志原本最多有多少錢?

(A)150 (B)151 (C)170 (D)171 (單位:元)

如右圖，平行四邊形ABCD，

=15 則平行四邊形ABCD面積為下列何者？

(A)84 (B)168 (C)42√2 (D)92√2

由小到大共有12個整數，中位數=12，第三四分位數<13，第二十百分位數>10，眾數≠12，但平均數=12，則關於此數列，何者正確？ (A)第三四分位數為13 (B)此數列中最小的數正好就是眾數 (C)此數列最大的數可能為16 　 (D)以上皆是

等腰梯形ABCD中，內接一圓，

=25，則其內接圓半徑=？

(B)3√6 (C)7.5 (D)8

如右圖，∠BPD=130°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=? (A)260° (B)245° (C)210° (D)310°

解聯立方程式

若x,y 為整數，則x+y=? (A)30 (B)3 (C)12 (D)-6

如右圖，等腰梯形ABCD， %252522Image%252520071.png%252522.png

%252522Image%252520071.png%252522.png

， E,F分別為

%252522Image%252520072.png%252522.png

中點，試求塗色面積？

%252522Image%252520075.png%252522.png

(A)100 (B) 20(A) %252522Image%252520073.png%252522.png

%252522Image%252520073.png%252522.png

(C)80 (D) %252522Image%252520074.png%252522.png

%252522Image%252520074.png%252522.png

若定義a培b=(a+2)(3b-2)-1，則滿足(m培m)培1=0的所有實數m值和=？ (A)1 (B) -1 (C) 4/3 (D) - 4/3

解 ax+b>0 和 bx+a<0 皆得x>k，則解 -bx+a>0¬則可得? (A) x>1 (B) x>-1 (C) x>K (D) 無解

圓O外部一點P，以

中點為圓心，

為半徑畫弧交圓O於A、B，則下列敘述何者錯誤？ (A)∠APO與∠AOP互餘 (B)A,O,B不可能共線 (C)若

<2倍的圓O半徑，則∠AOB最大可到135° (D)若∠APB=60°，則圓O與圓P外切

下列敘述何者錯誤? (A)過圓O上兩點A,B分別做其切線，兩切線交於P，若

，則OABP為正方形 (B)ΔABC內切圓O，則

任取兩線段不可能垂直 (C)3^x=6 ，6^y=9，則xy=2 (D)a,b為無理數，則(√5+a)(√5+b)也為無理數

如下圖雲霄飛車設計圖，地面上的軌道原為二次函數圖形，最高點距地4m，但因過於刺激，設計師改將下坡坡度減小，因此決定過A(距地3.5m，距最高點

)做原二次函數圖形的切線

[即此斜直線只和原二次函數交於一點]，則地面與新軌道的兩個交點(C , D)按理應距離多長？

(單位:公尺)

申論題 (2)

【已刪除】1.02+3b² =10ab，求

?

【已刪除】 ∆ABC中，M為

於N，試證：