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高等工程力學（包括材料力學）
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101年 - 101 高等考試_二級_土木工程：高等工程力學（包括材料力學）#26351
科目：
高等工程力學（包括材料力學） |
年份：
101年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
5
試卷資訊
所屬科目：
高等工程力學（包括材料力學）
選擇題 (0)
申論題 (5)
【已刪除】一、如圖示，一根長度為L之圓桿受軸壓，該圓桿之斷面由三種材料（材料 0、1、2）組 成，材料間完全黏結，由內而外其面積分別為
，楊氏模 數分別為
，降伏應力分別為
、
。假設每種材料都為彈性完全塑性（達降伏應力後為一平台），且假設 材料之張、壓應力應變關係相同，且該受壓桿之細長比不大，不需考慮挫屈行為。 如圖示，軸壓由上下兩塊剛性板傳遞，受壓時水平方向可自由運動，另外假設斷面 上之軸應變為均勻分布。當P由零逐漸增加，軸向縮短量逐漸增加，材料也將逐一 達到降伏，試畫出軸力P與軸向縮短量u的關係圖，直到所有材料都達到降伏為止。圖 形中需註明線段中之所有轉折點之座標P
i
及u
i
。注意：所有答案必須以材料 0 的性 質
及長度L表示。（30 分）
⑴若外力 P 不大，不致於造成系統挫屈，試推求小角度自由振動（對底部轉動轉角θ ） 下之運動方程式及自然振動頻率。以上結果必須考慮 P 及剛性桿之質量。（20 分）
⑵若當外力P增加到P
cr
時發生系統挫屈，求挫屈載重P
cr
。（10 分）
【已刪除】三、如圖示，一個半徑為 r 質量為 m 之薄圓板（等厚度且材料也均質）。已知於圖示之 位置，
θ
=30。 且 B 支承之彈簧內力為 2 mg（即 2 倍圓板重量）之壓力。今將 C 支 承突然移去，試問移去之瞬間，圓板之角加速度為何？又此時 A 支承之反力為何？ （20 分）
【已刪除】四、考慮一根長度為 L 之線彈性梁，受到均布載重 w 作用，斷面之撓曲勁度為 EI（E 為 楊氏模數、I 為斷面積二次矩）。當a =0.75 L 時，試求 B 支承反力及該梁所受之最 大正彎矩。（20 分）
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，楊氏模
數分別為
，降伏應力分別為 
、
。假設每種材料都為彈性完全塑性（達降伏應力後為一平台），且假設
材料之張、壓應力應變關係相同，且該受壓桿之細長比不大，不需考慮挫屈行為。
如圖示，軸壓由上下兩塊剛性板傳遞，受壓時水平方向可自由運動，另外假設斷面
上之軸應變為均勻分布。當P由零逐漸增加，軸向縮短量逐漸增加，材料也將逐一
達到降伏，試畫出軸力P與軸向縮短量u的關係圖，直到所有材料都達到降伏為止。圖
形中需註明線段中之所有轉折點之座標Pi及ui。注意：所有答案必須以材料 0 的性
質
及長度L表示。（30 分）
