所屬科目：教甄◆物理科專業
3. 右圖中為一面積為 0.20m2 匝數為 2 的線圈，若在線圈的內部 通過一個平行於線圈軸大小為 B=(4.0+3.0t 2)T 的磁場，其中 t 是時間單位為秒，則在時間為 3.0s 時 VA – VC 的電位差為_______
4. 假設跑車輪胎與地面的靜摩擦係數為 0.95，動摩擦係數為 0.80，若此車開在某一星球上 的水平彎道上，且此彎道的轉彎半徑為 50.0 m，則此車在此星球上的最高安全轉彎速率 為地球上的 倍？（地球的 而某星球的 ）
5. 一根豎立在操場且質量為 8000kg 長為 100m 的鋁製旗杆，因為陽光的照射使其溫度從 10o C 升高到 20o C，則在這過程中鋁杆的內能改變約為多少焦耳（Joule）（鋁的線膨脹係數為 ，密度為 2.7×103 kg/m3 ，比熱為 0.215cal/g°C，而當時氣壓為 1atm＝ 1.0×105 N/m2 ）
6. 長 75 公分的玻璃管，質量 2 公斤，下端封閉底部置有一光滑玻璃小球， 如圖所示，將靜止玻璃管施 12 牛頓向下的力作用，經一段時間後，小球 離開管口，求小球恰離開玻璃管口時的速度的大小為 m/s？（空氣阻 力不計，g＝10m/s2 ）
7. 如圖所示，其中繩子不可伸長，繩和滑輪的質量不計，摩擦不計， 重物 A 和 B 的質量分別為 1kg 和 2kg，求當左邊繩的上端靠天花 板處剪斷後，重物 B 的加速度大小為多少 g？
8. 有一質量 m 的衛星繞地球（質量 M）以橢圓軌道運行，其中 近地點距離為 r，遠地點距離為 2r，遠地點速度為 V，若在遠 地點處加速後形成半徑為 2r 的圓形軌道如圖(8)，請問衛星加 速後與加速前對地球之角動量比值為何？
9. 如附圖，有一質量可忽略的彈簧將質量 m1 及 m2 的木塊連起來後放於水平 地面上，問必須加 的力到 m1 上，則當外力除去後，m1 跳起來恰可使 m2 離開地面。
10. 如圖所示，空氣中有一折射率為 ，半徑為 R 的玻璃柱體，其橫 截面的圓心角為 90o 的扇形 OAB、一束平行光平行於橫截面，以 450 入射角射到 OA 上，OB 不透光，若考慮首次入射到圓弧 AB 上 的光，圓弧 AB 上有光透出的部分的弧長為若干？_________
11. 若將金屬環切成一半，而此半金屬環（如附圖）上仍然 有＋Q 電荷均勻分布其上。則電荷－q 置於其環心處 時，－q 電荷所受之靜電力大小為 ________。
12. 右圖所示，一水平直槽軌道連接一半徑 R＝0.5 公尺鉛直圓 槽軌道，兩者均絕緣光滑，設整體置於一水平垂直紙面向外 的均勻磁場 B＝0.50 特士拉中。有一質量 m=0.10 克，帶電 量 q＝+1.6×10－3 庫侖的小球，在水平槽軌道上向右運動，若 要使小球恰能通過圓槽軌道的最高點，則小球在水平軌道運 動的速度 v 約為__________ 公尺/秒？（設重力加速度 g＝10m/s2 ）
13. 如圖所示，均強電場場強度大小為 E，方向與水平方向夾角為 θ＝ 45o ，場中有一質量為 m，電荷量為 q 的帶電小球，用長為 L 的細 線懸掛於 O 點。當小球靜止平衡時，細線恰好水平。現用一外力將 小球沿圓弧緩慢拉到鉛直方向最低點，靜止釋放小球，擺動回水平 位置時，繩張力為若干？
14. 依照波耳的氫原子模型，電子繞質子作等速率圓周運動。若已知電子的質量為 m，氫原 子在基態時，電子的角動量的量值為h（h =，h 為卜朗克常數），其軌道半徑為 a0， 則 He＋ 原子在第一受激態時，電子的總能量為___________ 。
15. 如圖所示，用波長為 λ 的光照射金屬板 N 時，檢流計指針發生 偏轉，在 M、N 間加磁場強度為 B 的均勻磁場，磁場方向與兩 板平行，調整 M、N 間的距離 d，電流錶指針恰好不偏轉，求 金屬的功函數？（設光電子的質量為 m、電荷量為 e，普朗克常 做為 h，真空中光速為 C）
16. 如圖所示，伏特計的電阻為 x 歐姆，安培計的電 阻為 y 歐姆，由左邊電路測量出電壓與電流，計 算可得 R 的電阻值為 z 歐姆。若以右邊電路測量出電壓與電流，計算可得 R 的電阻為若干歐 姆？____________
17. 一質量 m、半徑 R 的均勻圓柱放在兩等高台階間，右 邊台階固定不動，左邊台階 A 可在地面上無摩擦地自 由滑動。當兩台階間距離為 時，右邊台階對圓柱 的正向力為 N，所有摩擦皆不計，求此時台階 A 的速 度為？_____________
19. 如圖，長l 的細繩一端固定於 O 點，另一端繫一 質量為 m 的小球。將小球從 O 點正下方處以一 初速水平向右拋出，經依段時間後繩被拉直，此 時繩與鉛直線夾 60o 角，求小球被拋出的初速為？
21. 斜角為 60o 的斜面，靜止擺放一個邊長為 d 的無質量正三角板，三角板三角頂嵌有三個 質量為 m 的質點，如下圖一所示。今三角板靜止由斜面滾下（不滑動），試求滾動過程 的最大角加速度。_________
23. 如右圖，質量 2m 的小車有一光滑之 圓弧，圓弧半徑為 R， 質量 m 的小球，由圓弧頂端，自靜止下滑。若下滑過程中， 小車始終保持靜止在水平地面上，則地面與小車間靜摩擦力的 最大值為？___________
24. 如圖，一端開口的圓柱形容器固定在水平地面上，共內部以 質量 m 可自由移動的活塞封住充有 n 莫耳的單原子理想氣 體。活塞與器壁之間摩擦力很小且所有材質皆絕熱，容器截 面積為 A，當時大氣壓為 P0，起始時容器內氣體的氣柱長度 為 L0。若活塞受一衝量，使其獲得初速 V0，則當容器中的氣 體重新達到熱平衡時，氣柱長度為何？（理想氣體常數為 R）________
25. 假想從地球的北極處，沿水平方向以初速度發射一質量 m 的小物體，式中 R 為地球半徑，g 為地球表面上的重力加速度。若不考慮大氣對於物體運動的影響，亦不 考慮地球自轉效應，則物體再回到北極需時？____________
26. 一組狹縫間距為 d 之雙狹縫，今用一波長為 λ 的 雷射光入射，狹縫至屏幕距離為 L，屏幕上中央 線 O 點原為中央亮紋所在，如將光線改以 θ 角入 射，則干涉圖案中的亮紋寬度為？_______
27. 如右圖，有一個半徑為 R 的導體球，其旁有一半徑為 r 的細 圓環，環上均勻帶電，總電量為 Q。導體球心 O 與圓環圓心 的連線長為 a（a＞R），且與環面垂直。已知導體球的電位 為 V，庫倫靜電常數 k，則球上總電荷是多少？______
28. 如圖，X 軸上方有均強磁場 B，下方有均強電場 E。電量量 值為 q、質量為 m、重力不計的粒子位於 Y 軸上。X 軸上有 一位置點 N（L，0），要使該粒子在 Y 軸上由靜止釋放而能 到達 N 點，則該粒子從釋放後運動到 N 點，其經歷所有可 能之時間為？_________
30. 2010 年諾貝爾物理獎得主為英國曼徹斯特大學的 Andre Geim 及 Konstantin Novoselov， 他們利用一般的膠帶將石墨一層一層分開，得到單層的碳網結構，稱為石墨烯，可用來 進行物理學上量子效應的實驗，同時又因石墨烯具有非常好的導電性、導熱性、強韌性， 而在許多領域有極大的應用發展潛力。研究結果指出，1 平方公尺的石墨烯可承載 4 公 斤以內的重物，已知石墨烯的結構如下圖所示，由此可估計 1 平方公尺的石墨烯之質量 約為 _________kg。
阿摩線上測驗
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而某星球的
）
，密度為 2.7×103
kg/m3
，比熱為 0.215cal/g°C，而當時氣壓為 1atm＝
1.0×105
N/m2
）
，半徑為 R 的玻璃柱體，其橫
截面的圓心角為 90o 的扇形 OAB、一束平行光平行於橫截面，以
450 入射角射到 OA 上，OB 不透光，若考慮首次入射到圓弧 AB 上
的光，圓弧 AB 上有光透出的部分的弧長為若干？_________
，h 為卜朗克常數），其軌道半徑為 a0，
則 He＋
原子在第一受激態時，電子的總能量為___________ 。
時，右邊台階對圓柱
的正向力為 N，所有摩擦皆不計，求此時台階 A 的速
度為？_____________
l 的細繩一端固定於 O 點，另一端繫一
質量為 m 的小球。將小球從 O 點正下方
處以一
初速水平向右拋出，經依段時間後繩被拉直，此
時繩與鉛直線夾 60o 角，求小球被拋出的初速為？
圓弧，圓弧半徑為 R， 質量 m 的小球，由圓弧頂端，自靜止下滑。若下滑過程中， 小車始終保持靜止在水平地面上，則地面與小車間靜摩擦力的 最大值為？___________
發射一質量 m 的小物體，式中 R 為地球半徑，g 為地球表面上的重力加速度。若不考慮大氣對於物體運動的影響，亦不 考慮地球自轉效應，則物體再回到北極需時？____________
