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104年 - 104年升官微積分#41247
科目：
微積分 |
年份：
104年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
7
試卷資訊
所屬科目：
微積分
選擇題 (0)
申論題 (7)
一、試求 f ( x) = (2 x
2
+ x + 1)
4
之圖形在點 (0, 1) 之切線斜率。（10 分） 1 1
【已刪除】二、試求積分
。（15 分）
【已刪除】三、試求瑕積分
，其中 s > 0 。（15 分） 0
【已刪除】四、試求 f ( x) =
在 x = 0 之第四階（4th order）泰勒多項式（Taylor polynomial）。 （15 分）
五、試判斷 f ( x) = x
2
− 4 y
2
+ 4 x + 8 y + 6 是否有相對極值（relative extreme value）。若有， 亦請判斷是極大或極小值。（15 分）
【已刪除】六、試求重積分
。（15 分）
【已刪除】七、設 B = {( x, y, z ) | 0 ≤ x ≤ 1,0 ≤ y ≤ 1,0 ≤ z ≤ 1,0 ≤ x
2
+ y
2
+ z
2
≤ 1}。 試求三重積分
。（15 分）
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。（15 分）
，其中 s > 0 。（15 分） 0 
在 x = 0 之第四階（4th order）泰勒多項式（Taylor polynomial）。 （15 分） 
。（15 分） 
。（15 分）