所屬科目：微積分
一、設函數 ，求函數 f 對 x = 8 的泰勒公式（Taylor formula）至第二階，並利用 此結果證明 。（20 分）
二、試畫出兩函數 之圖形於同一座標圖上，並求被此兩函數圍住區域 的面積。（20 分）
三、利用 Lagrange 乘數（multiplier），求於單位圓 之最大值。（20 分）
(二)利用此檢定法，證明 收斂，且其收斂值小於 2。（10 分）
五、求二重積分 。（20 分）
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，求函數 f 對 x = 8 的泰勒公式（Taylor formula）至第二階，並利用 此結果證明 
。（20 分） 
之圖形於同一座標圖上，並求被此兩函數圍住區域 的面積。（20 分） 
於單位圓 
之最大值。（20 分） 
收斂，且其收斂值小於 2。（10 分） 
。（20 分）