108年 - 108 臺灣菸酒股份有限公司_從業職員及從業評價職位人員甄試_從業職員／機械工程：工程力學#74347

第一題：如【圖一】之雲霄飛車總質量（車及乘客）為 250 kg，從 A 點處靜止下滑，軌道及空氣阻力皆可不計，重力加速度為 9.81 m/s²。試求飛車到達 B 點處前一瞬間之車速、加速度，以及軌道與飛車間之作用力。【25 分；未列出計算過程者，不予計分】(sin40^o =0.643、 cos40^o =0.766)

⑴請將(2a)~(2e)式帶入(1)式，進行指數冪次之比較。【9 分】

⑵因為未知數 a、b、c、d 有四個，M、L、T 指數冪次的對等條件卻只有三條，故請用 a 來表示 b、c、d（a 仍是待定未知數）。【6 分】

⑶請將（二）的 b、c、d（含有 a）表示式結果，帶回(1)式，整理出 F 的相似律 (similarity law)。【5 分】

（四）上述 F 的相似律應該包括空氣動壓ρv ²，物體表面積 D²，以及一個無因次參數 (dimensionless parameter)的(-a)次方，請問這個無因次參數為何？【5 分】

⑴請列出四條邊界條件，以便求解 c₁~c₄。【12 分】

⑵請推導出 c₁~c₄。【8 分】

⑶請求出尖端最大位移。【5 分】

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