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工程力學(含靜力學、動力學與材料力學)
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108年 - 108 臺灣菸酒股份有限公司_從業職員及從業評價職位人員甄試_從業職員/機械工程:工程力學#74347
> 申論題
題組內容
第四題: 對於末端集中負載 P 之懸臂樑(cantilever beam;如【圖四】,其長度為 L,楊氏模數 為 E,慣性矩為 I),假設其形變方程式為
。
⑴請列出四條邊界條件,以便求解 c
1
~c
4
。【12 分】
相關申論題
第一題: 如【圖一】之雲霄飛車總質量(車及乘客)為 250 kg,從 A 點處靜止下滑,軌道及空氣 阻力皆可不計,重力加速度為 9.81 m/s2。試求飛車到達 B 點處前一瞬間之車速、加速度, 以及軌道與飛車間之作用力。【25 分;未列出計算過程者,不予計分】(sin40o =0.643、 cos40o =0.766)
#301953
⑴請將(2a)~(2e)式帶入(1)式,進行指數冪次之比較。【9 分】
#301954
⑵因為未知數 a、b、c、d 有四個,M、L、T 指數冪次的對等條件卻只有三條,故 請用 a 來表示 b、c、d(a 仍是待定未知數)。【6 分】
#301955
⑶請將(二)的 b、c、d(含有 a)表示式結果,帶回(1)式,整理出 F 的相似律 (similarity law)。【5 分】
#301956
(四)上述 F 的相似律應該包括空氣動壓ρv 2,物體表面積 D 2,以及一個無因次參數 (dimensionless parameter)的(-a)次方,請問這個無因次參數為何?【5 分】
#301960
⑵請推導出 c1~c4。【8 分】
#301958
⑶請求出尖端最大位移。【5 分】
#301959
(三)若 M 正比於懸臂長 L 的 3 次方,慣性矩(moment of inertia) 的截面寬度 b 與高度 h 也都正比於懸臂長 L,請問懸臂樑自然頻率ω正比於懸臂長 L 的幾次 方?
#562749
(二)若令 P 改為質量 M 之重力慣性力,如【圖二】,且本問題由靜力平衡,調整為動態平衡,動力方程式是Mv̈+ kv = 0或 v̈+ ω2v = 0,請求出本懸臂樑自由振動之自然頻率ω。
#562748
(一)求出 x=L 之 k 值。
#562747
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