阿摩線上測驗 登入

109年 - 109 專技高考_電子工程技師：通訊系統#93317

科目：通訊系統 | 年份：109年 | 選擇題數：0 | 申論題數：23

試卷資訊

所屬科目：通訊系統

選擇題 (0)

申論題 (23)

(一)請問 x(t)、w(t)、y(t)三者之間的關係為何？請以數學式子明確寫出。 （3 分）
(二)請問 w(t)是否為廣義穩態（wide-sense stationary, WSS）的隨機程序 （random process）？同時請描述所謂的廣義穩態指的是什麼。（4 分）
(三)在 t=0 的時候，w(t)的平均值（mean）為何？（3 分）
(四)請寫出 w(t)的自相關函數（auto-correlation function）的形式。（3 分）
(五)請寫出 w(t)的功率頻譜密度（power spectral density）函數的形式。 （3 分）
(一)上面五個訊號，對應到如下所示的五個調變：
(A)單旁帶／載波抑制調幅（Single-Sideband/Suppressed Carrier AM），
(B)雙旁帶／載波抑制調幅（Double-Sideband/Suppressed Carrier AM），
(C)雙旁帶／完全載波調幅（Double-Sideband/Full Carrier AM），
(D)調頻（frequency modulation），
(E)調相（phase modulation）。
請指出它們是如何作對應（五個對應全部答對才有得分）。（4 分）
(二)五種調變中，那一個所需使用的頻寬（bandwidth）最小？（3 分）
(三)五種調變中，那一個的解調（demodulation）電路最簡單？它所付出的 代價為何？（4 分）

(四)如果x(t)=cos(ω0t)，那麼5fbdc293ad6de.jpg=？（3 分）
(五)如果x(t)=sin(ω0t)，那麼5fbdc293ad6de.jpg=？（3 分）
(一)此調變機制屬於下列選項其中的那一個：
(A)BPSK（binary phase shift keying），
(B)BFSK（binary frequency shift keying），
(C)BASK（binary amplitude shift keying）？（3 分）
(二)請畫出此調變機制的同調解調（coherent demodulation）器。（7 分）
(三) 為達到同調解調時 ，s0(t) 與  s1(t) 兩個訊號之間的正交性 （orthogonality），f0與 f1兩個頻率有一個最小間隔之限制，請問此最小頻率間隔值為何？（答案請以 Eb、T、f0、f1、N0等參數表示之）（5 分）
(四)請寫出此同調解調器所對應的位元錯誤率（bit error rate）。答案請以 co-error 或類似函數（例如 Q，erf 或 erfc 等）與 Eb、T、f0、f1、N0等參數表示之。（5 分）
(一)請寫出 X 的機率密度函數（probability density function）。（3 分）
(二)請寫出 g 的機率密度函數。（5 分）

(三)若是5fbdc5049c7f3.jpg，那麼 E(g2)=？（E(g2)表示 g2 的期望值（expectation）） （4 分）
(一)請計算此資訊源的熵值（entropy）。請將熵值的衡量單位以位元（bits） 來表示－也就是說，當你作相關的對數計算時，請以 2 為底。（7 分）
附註：你可能會需要這些數值：  log2(3)≅1.585  、  log2(5)≅2.322、 log2(7)≅2.807 。
(二)請以霍夫曼編碼（Huffman coding）來對此資訊源作編碼，使其平均碼長（average code-length）盡量小。（7 分）
(三)經過霍夫曼編碼之後，此資訊源的平均碼長之數值為何？（3 分）
(一)在地球上所收到的訊號之功率為何？（6 分）

(二)請算出 N0的數值。（6 分）
附註：其中要波茲曼常數（Boltzmann’s constant）：5fbdc61be965c.jpg watt-sec/K

(三)以5fbdc6389fe33.jpg代表在接收端所收到的一個位元之能量。若要求5fbdc62ddfdcc.jpg須達到 7 dB 以 上，那麼在此通訊傳輸場景中，可以容許的最大傳輸速率為何？（6 分）