109年 - 109 教育部受託辦理公立高級中等學校教師甄選：物理科#86783

2. 如圖所示，將一光點放在處，通過凸透鏡所形成的像位於S' 處，則下列敘述何者正確？ (A)若光點移到S' 位置，根據成像光徑的可逆性，它將成像在S點處(B)若一束光線從凸透鏡右側射向透鏡後會聚於S' 點，則取走透鏡，它必會聚在S點 (C)若把該透鏡換成一個焦距絕對值相等的凹透鏡，則把光點 置於S處時，能成像在S'  點(D)若把該透鏡換成一個焦距絕對值相等的凹透鏡，則把光點置於S'處時，能成像在S點

3. 如圖，兩固定的平行導線通以等值、同方向的電流，則關於兩導線間磁場強度的變化，下列何者正確？(縱軸：磁場強度B，橫軸：兩導線距離 為 d) (A) (B) (C) (D)

4. 如右圖所示，光滑水平地面上有靜止的 A、B、C 三物 體緊靠在一起，已知m_A=m_B=1kg、m_c=2kg。 一子彈質量 300 g，由 A 以水平方向連續穿過三物體 500 m/s 減為 260 m/s ，穿越 A、B、C 三 物體的時間比為 1：2：3。若子彈穿過三物體時所受阻力相同，則 B 物體的末速度為 多少 m/s？ (A)3 (B)29 (C)11 (D)40。

5. 如圖所示，將一小球從一光滑斜面上由靜止釋放，讓其滑下 再從 A 點沿水平方向飛出，假設小球由斜面進入水平面，其 動能大小不變，且不考慮任何阻力之作用及小球之大小，若 兩個斜面之傾斜角θ均為45°，欲使小球飛越下方斜面，不致 落在斜面上，則圖中H與h之關係應為H大於 (A) (B) (C) (D)h

6. 設地球為一半徑 R 之均勻正球體。不計任何阻力，並忽略地 球自轉與公轉效應，於地表上 A 發射一枚洲際飛彈，其初速 v，與地平線之仰角θ＝30°，該飛彈落於 B 處，且其由 A 到 B 之軌跡恰為橢圓的一半，如圖所示。假設地球的球心位於 橢圓的一個焦點上，則從 A 到 B 的飛行時間為 (A) (B) (C) (D) 。

8. 如圖為一光纖之側面剖面圖，其中n₁及 n₂分別 代表不同物質之折射率，n₁ 之部分稱為核心。若 光由左側真空經折射進入中心軸且在核心中靠全 反射傳遞（不穿透 n₂ 介質而產生漏失），須符合 以下哪個條件？ (A) (B)(C) (D) 。

9. 兩材料相同，長度 L₁＝3L₂、截面積 A₁＝2A₂ 之不同的電 阻線圍成一圓，電流 I 由 P 點流入、Q 點流出，則兩電阻 線在圓心 O 點的磁場量值比 B₁：B₂ 為 (A)1：1 (B)3：2 (C)1：2 (D)2：1。

10. 「惠司同電橋實驗」如圖所示為某時刻，惠司同電橋 尚未調成平衡時的情形。假設檢流計的電阻為零，則 此時檢流計的讀數為 (A)0.1 (B)0.5 (C)1 (D)1.5 安培。

11. 如圖，虛線上方有水平方向之均勻磁場區域（以x 表 示），而虛線下方磁場強度為零。有質量 1 公克、總 電阻 25 歐姆且垂直而立的矩形線圈，正以終端速度 v＝2 公分/秒向下運動中，假設線圈只受重力及磁 力的作用，已知重力加速度 g 為 9.8 公尺/秒 ² ，則 線圈上應電流為若干毫安培？ (A) 2.8 (B) 9.8 (C) 1 (D) 1.4。

13. 有一個梯形物 ABCD 放在焦距 40 公分之凹面鏡前 80 公分處，如圖所示，已知 ＝ ＝40 公分， ＝20 公分，且  恰在主軸上，則此梯形物將在鏡前成一個四邊 形的像，則此像所圍面積為 (A)500 (B)400 (C)200 (D)100 公分 ² 。

14. 如圖為某種定量理想氣體，其狀態沿著路徑 A→B→C→A 變 化，則下列敘述哪一項是正確的？ (A)變化過程中溫度始終 不變 (B)變化過程中的壓力始終不變 (C) A 狀態時的溫度 最高 (D)B→C 的過程，溫度不變。

15. 如圖所示，在P處置放一點光源固定不動，同時一小球自P處以初速度v₀水平拋出，則 小球落地前，其影子在牆上運動形態為何？ (A)等速運動 (B)等加速運動，速度漸 增 (C)等加速運動，速度漸減 (D)變加速運動，先加速再減速。

1. 一火箭獲得燃料所作的功之後，自靜止從地面上升到距離地心為 的高空而停止運動。若 此火箭欲脫離地球吸引力之束縛尚需能量，則 為地球半徑的 _____ 倍。

2. 如右圖所示，有兩個等高的光滑固定支架 A 與 B、相距 24 公尺；一質輕 的細繩左端固定在 A 處，右端先穿過一繫有 2 公斤物體的小套環（套環 可在細繩上自由滑動），然後繞過支架 B 之後，再繫在 10 公斤重的物體 上。假設g=10m/s²，所有接觸面的摩擦效應均忽略不計，今全體由 靜止自θ=74°釋放，當 θ 增加至θ=106°時，2 公斤物體上升的瞬時速 率約為____m/s

4. 如圖，在xy  平面的第一象限中有一射入紙面的均勻磁場B。將 兩個質量均為m，電量分別為+q與-q的帶電粒子以相同速率v 垂直入射，入射點距原點d，且其在磁場中軌跡恰好相切。則 入射速率v=__________

5. 將兩個相同的圓筒與活塞系統連結在一起，如圖所示。兩個圓 筒內均為理想氣體，當達平衡時，兩邊氣體體積均為 V，溫度 均為 T。今將左邊活塞內的氣體溫度提升△T，達到新的平衡時，左邊活塞內的氣體體積變化量為何?________。

6. 如圖所示，一密度均勻，且長a 、寬b  長方體木箱，質量m 。重力 加速度為g ，欲推倒時至少須作功________J。

7. 如圖所示，忽略空氣阻力，一個質量為 10m 的人，站在磅秤上，手拿一個 質量為 m，懸線長為 R 的小球，使小球正好以臨界速度作鉛直面圓周運 動，重力加速度為 g，求磅秤讀數的最大值為 ______N。

9. 如圖所示，質量為 0.2kg 的小物體其帶電量為 4×10^－4 C，從半徑為 0.3m 光滑的四分之一圓弧滑軌上端靜止下滑到底端，然後繼續沿 水平面滑動，移動過程中的帶電量均維持不變。若物體與水平面間 的動摩擦係數為 0.4，整個裝置處於 E＝10³ N/C、水平向左的均勻 電場中，求物體在水平面上第一次向右滑行的最大距離為 ______ m。(重力加速度為 10m/s² )

10.在兩個傾角相同的光滑斜面上分別放著兩個相同的導體棒，分別通有電流I₁、I₂，磁場量值 B 的大小相同，方向如圖所示。當兩導體棒分別處於平衡時，I₁：I₂＝_________ 。

2. 將一段粗細且材質均勻的電阻絲 PQ 折成如圖一的形狀，其中橫向的長度為 a，直向的長度為 b， 又已知 P、Q 兩端等效電阻為 3 kΩ。如圖二，將 N 個與圖一完全相同的電阻絲 P₁Q₁、P₂Q₂、 P₃Q₃、…P_NQ_N 依序相連，並將所有的 Q 點以一條金屬線相連通，金屬線在圖二中以細實線表 示，而 S、T 為金屬線兩端點，且金屬線的電阻可以忽略。令 P₁ 與 S 兩點間等效電阻為 R_N，發 現當 N→∞時，R_N→2 kΩ，求a與b的比值。

3. 如圖所示，有一物體橫截面為邊長 1.5R 的正方形，被裁切後形成一半徑為 R 的四分之一圓弧形 軌道面，圓弧圓心為 O 點，該物體質量為 M（剖面為 A~E 點所圍灰色區塊，以下簡稱為『軌道 體』），軌道體原靜置於光滑地面（G、F、H 點連線）上，已知 A~H 點及 O 點皆在同一鉛垂面 上，C、D、F、G、H 點在同一水平線上，且 C 點與 F 點距離為 0.5R。假設所有阻力及摩擦力 皆可忽略，且軌道體可沿 HG 連線方向自由左右滑動，將一質點 m 由 A 點靜止釋放，貼著軌道 體的圓弧形表面下滑，飛離軌道體後作水平拋射，發現 m 與地面第一次接觸點恰為 F 點，求 M 及 m 的比值。

1.請證明繩波波速，μ為繩的線密度，F為繩子張力。