94年 - 094年高等三級暨普通第一試核子工程(高考)#38114

科目：微積分 | 年份：94年 | 選擇題數：65 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：微積分

選擇題 (65)

1 試求

=？ (A)4 (B) 1/4 (C)2 (D)1/2

2 試求

= ？ (A)0 (B) 1(C)2 (D)3

3 3 試求

= ？(A) 0(B)1 (C)2 (D) ∞

4 設

5. 試求曲線

在點（5, 4）處的切線斜率： (A)－1 (B)1 (C)2 (D)-2

6 定積分

值為： (A) 7/16(B)8/15 (C)3/14 (D)6/15

7 .不定積分

8 計算由曲線 y + x ² =6 及直線 y + 2x − 3 = 0 所圍的有限區域面積值為： (A)32/3 (B)47/4 (C)21/5 (D)43/4

9 不定積分

10 定積分

值為： (A)π/4 (B)1 (C)π (D)π/2

11 設

，則 F 之導數

12 定積分

值為： (A)2 (B)1 (C)0 (D) －1

13 令

，求 f_x(2 , 4 ) x ＝？(A)-2e² (B)-e² (C)e/2 (D)e²/2

14 下列何者為 tan x^{− 1} 的冪級數？

15 冪級數

之收斂範圍為： (A) (−5 ,1 ) (B)( −3 ,3) (C) ( −6 , 2) (D)(−1 , 6 )

16 設Ω為以原點為圓心的單位圓域，則重積分

的值為何？

(D) (e −1 ) π

17 求 x y + 2y z − x z2 +10 =0 在點(−5 ,5 ,1 ) 處的切平面方程式： (A)3 x + 4y − 20 z +15 = 0 (B)4 x −3y + 20 z +15 = 0 (C)3 x − 20y + 4 z +111 = 0 (D) 20 x + 3y +4 z +81 = 0

18 求函數 f (x, y ) = x y + 2 y² 在點( x , y) =(1, 2 ) 的方向導數的最大值為： (A) √85(B)√58 (C)√63 (D)√53

19 求線積分

，其中 C 為從( 0 ,0) 到( 1,0 ) ，從 ( 1,0) 到( 0,1) 再從(0,1 ) 到(0 ,0 ) 三角形的邊線： (A)1/3 (B)1/4 (C)1/6 (D)1/8

20 下列何者為常微分方程

21 下列何者為微分方程

22 下列何者為常微分方程

的解？ (A)2x³ + 3x y + y² =C (B)2x² + 3x y + y³ =C (C)2 x³ + 2 x y + 3y² =C (D)2x ³ + 6x² y + y³ =C

23 下列何者為微分方程

24 下列何者為微分方程

25 曲線 y² = x³ ，求其從點 (1,1 ) 到點 ( 4 ,8) 的曲線長度為：

26 如果人類對可控制式之核融合科技問題能獲得突破與解決，則地球上所蘊含的什麼，將可提供取之不盡、用之不竭的核融合能源？ (A) 氫的同位素 (B)氦的同位素 (C)氮的同位素 (D)氧的同位素

27 通常調壓槽（pressurizer）會出現在下列那一種反應器之核能蒸汽供應系統中？ (A)沸水式反應器 (B)壓水式反應器 (C)氣冷式反應器 (D)滋生式反應器

28 放射性核種釋放出α 粒子以後，所形成的子核種與原先母核種之間的關係，下述何者是正確的？ (A)子核種的原子序數比母核種的原子序數大 1 (B)子核種的原子序數比母核種的原子序數大 2 (C)子核種的原子序數比母核種的原子序數小 1 (D)子核種的原子序數比母核種的原子序數小 2

29 當穩定核種（非放射性核種）的原子序數大到某一程度（例如大於 25）時，核內的： (A)中子的數目必小於質子的數目 (B)中子的數目必等於質子的數目 (C)中子的數目必大於質子的數目 (D)中子的數目可大於亦可小於質子的數目

30 急性的全身輻射過量暴露會影響到人體所有的器官及系統，而有可能產生急性輻射症候群。急性輻射症候群可再分為三小類。下述何者除外？ (A)造血的症候群 (B)骨骼的症候群 (C)胃腸道的症候群 (D)中樞神經系統的症候群

31 於輻射度量中常以BF₃比例計數器度量中子，主要是應用下列那一個同位素與慢中子的作用截面很大的原理？ (A)¹⁰B (B)¹¹B (C)¹⁹F (D)²⁰F

32 於輻射度量中常需引用統計方法，如果兩個度量值的標準差分別為σ1 及σ2，則此二值相減後之差值其標準差σ 應為：

33 已知某一放射性核種的半衰期為 6.93 天，則此一放射性核種的平均壽命為多少天？ (A) 1 天 (B)5 天 (C)10 天 (D)13.86 天

34 輻射生物學的名詞 LD_{50 / 30day} 代表： (A)30%的動物在 50 天之後死亡的輻射劑量 (B)50%的動物在 30 天之內復原的輻射劑量 (C)50%的動物在 30 天之後死亡的輻射劑量 (D)50%的動物在 30 天之內死亡的輻射劑量

35 室溫時（T= 20^oC 或 . 293.15^o K ）熱中子之能量為 0.0253 eV，此熱中子之速率為： (A) 22 公尺／秒(B)220 公尺／秒 (C)2200 公尺／秒 (D)22000 公尺／秒

36 被熱中子撞擊後有可能發生核分裂之材料，稱為易裂材料（fissile material），唯一天然存在之易裂材料為： (A) ²³³U (B) ²³⁵U (C)²³⁹Pu (D)²⁴¹Pu

37 任一元素之所有原子個數中某一同位素所占比例，稱為該同位素之豐度並以 a/o（atom percent）表示。天然鈾各同位素 ²³⁵U 、 ²³⁸U 和 ²³⁴U 之豐度分別為： (A)0.0056a/o、0.7205a/o、99.274a/o (B)0.7205a/o、0.0056a/o、99.274a/o (C) 0.7205a/o、99.274a/o、0.0056a/o (D)99.274a/o、0.7205a/o、0.0056a/o

38 核燃料之燃耗度（fuel burnup）是對每單位核燃料中已產生能量多寡的一種測度，可用以了解核燃料之燃耗程度，常用單位為 MWD/T，其中 MWD 為“百萬瓦日＂之縮寫。1 MWD 相當於多少克鈾-235 完全分裂所釋出之能量？ (A) 0.105 克 (B)1.05 克 (C)10.5 克 (D)105 克

39 於反應器物理提到的單能群中子擴散方程式，若 D為中子擴散係數、φ 為中子通率、Σ_a 為介質之中子吸收巨觀截面、 S 為中子源強度，則當中子擴散達到平衡後，中子擴散方程式為：

40 根據布勒格−戈雷（Bragg −Gray）原理，在一被固體吸收介質圍繞著的小空腔內之氣體，所產生的游離量： (A)正比於固體之吸收能量 (B)反比於固體之吸收能量 (C)與固體之吸收能量無關 (D)與固體吸收能量之平方成反比

41 於反應器物理提到的反應器週期，其定義為反應器功率增（或減）為原來之幾倍（或幾分之一）所需的時間？（下述只提增為原來幾倍之部分） (A)√2倍 (即 1.4142倍)(B)2倍 (C)e倍 (即2.71828) (D)10倍

42 典型沸水式反應器（以我國核二廠之 BWR 為例）之反應器內，爐心出口處飽和蒸汽溫度為： (A)100^o C (B 288^oC) (C) 551^oC(D) 850^o C

43 核反應器燃料更換型態 (reloading pattern) 之設計，主要係與燃料營運策略 (fuel management scheme) 有關，一般可分為傳統型態及目前被廣泛採用之 L³ P 型態兩種。 L³P 燃料更換型態係將： (A)燃耗過一或二週期之燃料放入爐心中央位置，新燃料放入爐心外圍，每次更換約 3/10 爐心燃料 (B)燃耗過一或二週期之燃料放入爐心中央位置，新燃料放入爐心外圍，每次更換約 1/3 爐心燃料 (C)燃耗過一或二週期之燃料放入爐心外圍，新燃料與其他燃耗過燃料交錯散布於爐心中央位置，每次更換約 3/10 爐心燃料 (D)燃耗過一或二週期之燃料放入爐心外圍，新燃料與其他燃耗過燃料交錯散布於爐心中央位置，每次更換約 1/3 爐心燃料

44 於反應器物理提到，控制反應器功率上升、下降或維持穩定運轉之方法主要有四種，針對沸水式反應器（BWR）而言，其中有一種不曾被採用，請問是那一種？ (A)控制棒 (B)可溶性毒劑 (C)可燃性毒劑 (D)爐心冷卻劑流量控制

45 核能電廠儀表與控制系統中，移動式爐內偵檢器系統（movable in-core detector system）是利用移動式爐內何種偵檢器，從反應器壓力槽底部插入爐心內，移動至爐心頂部，以進行測量？ (A)α偵檢器 (B) β偵檢器 (C)γ偵檢器 (D)中子偵檢器

46 於輻射度量之計測統計及誤差處理上，常會引用高斯或常態分布，若其標準差為σ ，則預測值位於高斯分布 90%機率之範圍為： (A) ±0.68σ (B)±1σ (C)±1.64σ (D)±2σ

47 某核能電廠之一部機，其額定熱功率為 2775 MWt，其額定電功率為 945 MWe，則其熱效率之設計值約為： (A) 294% (B)147% (C)58% (D)34%

48 輻射偵測器之偵測效率，為方便起見，通常將偵測時之計數效率分成絕對（absolute）與固有（intrinsic）效率兩類；絕對效率定義為： (A)效率＝所記錄脈衝的個數／入射於偵測器的輻射個數 (B)效率＝所記錄脈衝的個數／射源所發射的輻射個數 (C)效率＝入射於偵測器的輻射個數／射源所發射的輻射個數 (D)效率＝射源所發射的輻射個數／入射於偵測器的輻射個數

49 典型壓水式反應器每一冷卻劑系統環路均配置一蒸汽產生器（steam generator，SG）。冷卻劑離開反應器後：

(A)經由冷端管路流至蒸汽產生器管（SG tube）之外，並將熱量傳給管內之水，以使之變成蒸汽

(B)經由冷端管路流至蒸汽產生器管之內，並將熱量傳給管外之水，以使之變成蒸汽

(C) 經由熱端管路流至蒸汽產生器管之外，並將熱量傳給管內之水，以使之變成蒸汽

(D)經由熱端管路流至蒸汽產生器管之內，並將熱量傳給管外之水，以使之變成蒸汽

50 某人甲狀腺（組織加權因數 0.03）接受 3 西弗加馬輻射照射後，導致得甲狀腺癌的機率為多少？（已知甲狀腺標稱致命癌症機率為 0 .5× 10 ⁻³ /西弗） (A)1. 5 ×10 ⁻⁵ (B) 4. 5 ×10 ⁻⁵ (C)1 . 5× 10⁻³ (D)4 .5× 10 ⁻³

51 一靜止電子質量單位的等效能量是： (A)0.511 MeV (B) 1.022 MeV (C)139 MeV (D)931 MeV

52 於反應器物理提到分裂產物毒害（fission product poisoning）時，分裂產物中有些核種之熱中子吸收截面甚大，例如： (A)¹⁴⁹ Xe 及 ¹³⁵Sm (B)¹⁴⁵Xe 及 ¹³⁹Sm (C)¹³⁹Xe 及 ¹⁴⁵Sm (D)¹³⁵Xe 及 ¹⁴⁹Sm

53 於反應器物理提到一參數“反應度ρ＂，ρ＝0 表示臨界，ρ＞0 表示超臨界，而ρ＜0 表示次臨界。又沸水式反應器定義之空泡分率（void fraction）為爐心內水蒸汽體積對水蒸汽及液態冷卻劑體積和之比。反應度與空泡分率之間的關係為，當空泡分率增加時： (A)反應度增加 (B)反應度減少 (C) 反應度不變 (D)反應度先增加再減少

54 在天然鈾中 ²³⁸U 含量很高，在未加適當緩速劑以協助將中子降低能量之情況下，不管其質量有多大，均無法達到臨界狀態。能使天然鈾臨界之緩速劑目前已知有三種，請問下述何者不是？ (A)鈹 (B)石墨 (C)重水 (D)水

55 典型壓水式反應器（以我國核三廠之 PWR 為例）之反應器內，主冷卻劑系統壓力為： (A) 22.5 psia(B)225 psia (C)2250 psia (D)22500 psia

56 俗稱“核島（nuclear island）” 之核能蒸汽供應系統不包括下列那一項？ (A)核反應器 (B)反應器冷卻劑系統 (C)反應器保護系統和特設安全裝置（engineered safety features） (D)凝結水與飼水系統

57 增建因數 B 為加馬輻射屏蔽計算時常被引用的一個因數，B 值不會因為下列那一項的變更而有不同的值？ (A)加馬輻射通率 (B)屏蔽材料 (C)加馬輻射能量 (D)屏蔽厚度

58 於輻射度量使用之充氣式偵檢器，其特性，下列敘述何者正確？ (A)蓋革計數器的準確度比游離腔高 (B)游離腔的靈敏度比蓋革計數器高 (C)比例計數器的操作電壓比蓋革計數器高 (D)蓋革計數器的操作電壓比游離腔高

59 於輻射度量使用之蓋革計數器，常添加有機分子或以下那種氣體，做為焠息氣體，來抑制二次電子的產生？ (A)氫氣 (B)氬氣 (C) 氮氣 (D)氯氣

60 於反應器中當燃料溫度增高時，燃料對中子吸收截面之共振（resonance）： (A)將會變窄，且共振最高截面值亦會降低 (B)將會變窄，但共振最高截面值則會增高 (C)將會變寬，且共振最高截面值亦會增高 (D)將會變寬，但共振最高截面值則會降低

61 典型壓水式反應器（以我國核三廠之 PWR 為例）之反應器爐心內，燃料組件形狀為： (A) 8×8 方陣型(B)8×8 圓筒狀 (C)17×17 方陣型 (D)17×17 圓筒狀

62 能量為 Eγ 的光子與自由電子發生康普吞碰撞後，散射光子能量為 E 'γ ，而散射電子之動量為 p，且散射光子與散射電子與入射光子所夾之散射角分別為 θ 與φ ，又光速為c ，則：

63 核分裂後放出之中子稱為分裂中子（fission neutron）。絕大部分之分裂中子均在核分裂之瞬間立即放出，稱為瞬發中子（prompt neutron）。瞬發中子能譜（spectrum）X ( E) 可以下列何式表示？（ E 之單位為 MeV）

64 體內劑量計算中，如果放射性同位素進入體內後，同時積存在兩個器官，其中一個積存 10%的量且每 2 天排出一半量，另一個積存 90%的量且每 110 天排出一半量，則此放射性同位素在體內之平均駐留時間（The mean residence time）是多少天？ (A) 1.8 天 (B)98.8 天 (C)99.2 天 (D)142.8 天

65 在一實驗室意外事故，保健物理人員利用生物學鑑定度量與人體掃描的數據，算出一工作人員的甲狀腺等效劑量為 61.5 mSv，而全身劑量為 0.13 mSv，則該工作人員的有效等效劑量為何？（已知甲狀腺的組織加權因數為 0.05） (A) 0.13 mSv(B)3.21 mSv (C)61.37 mSv (D)61.63 mSv

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