三角形ABC中 ㄥBAC=65度 ,BD ,CE為其垂線 ,M為BC中點,試求ㄥDME
(A)50度
(B)65度
(C)75度
(D)90度

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統計： A(162), B(134), C(47), D(21), E(0) #377342

詳解 (共 2 筆)

#995348

因為BD,CE為垂線,所以三角形BEC,三角形BDC皆為直角三角形

又M為BC中點,所以M為三角形BEC及三角形BDC的外心
所以BM=EM; DM=CM==>ㄥABC=ㄥBEM;  ㄥACB=ㄥCDM;
已知 ㄥBAC=65度,所以 ㄥABC+ㄥACB=115度
ㄥDME=180度-ㄥEMB-ㄥDMC
           =180度-(180度-ㄥABC+ㄥBEM)-(180度-ㄥACB+ㄥCDM)
           =(-180度)+2(ㄥABC+ㄥACB)
           =2*115度-180度
           =50度
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#1429875

回樓上

應該是:
因為BD,CE為垂線,所以三角形BEC,三角形BDC皆為直角三角形
又M為BC中點,所以M為三角形BEC及三角形BDC的外心
所以BM=EM; DM=CM==>ㄥABC=ㄥBEM;  ㄥACB=ㄥCDM;
已知 ㄥBAC=65度,所以 ㄥABC+ㄥACB=115度
ㄥDME=180度-ㄥEMB-ㄥDMC
           =180度-(180度-ㄥABC-ㄥBEM)-(180度-ㄥACB-ㄥCDM)
           =(-180度)+2(ㄥABC+ㄥACB)
           =2*115度-180度
           =50度
 .....嗎?
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