11 吊立式彈簧秤可讀刻度是 0 到 12 公斤，全刻度範圍的距離是 9.8 公分。秤盤上置放一死魚，造成頻率為 3.0 赫茲（Hz）的垂直振盪。魚的質量是多少？
(A)6.8 公斤
(B)3.4 公斤
(C)2.3 公斤
(D)1.1 公斤

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統計： A(94), B(497), C(283), D(71), E(0) #858366

詳解 (共 4 筆)

#1358782
彈簧週期    T=2π*(m/k)^(1/2)    又T=1/f=1/3
                   => 1/3=2π*(m/k)^(1/2)  => k=36mπ^2
又虎克定律 F = kx  => 魚重 mg = kx  => mg= 36xmπ^2   (m左右同消) => g=36xπ^2
                   =>  x = g/36π^2  =>  x=9.8/(36*3.14*3.14)=2.78cm
全刻度距離9.8cm = 掛12公斤會升長9.8cm 
                  =>  升長2.78cm所掛的重量 = (2.78/9.8)*12 = 3.4kg  
答案 : B 
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#3371578


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#1296163
求解?
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#5493480

換個思路的精簡算法


F=KX 12*9.8=K9.8*10^-2 
k=1200  T=1/3
彈簧簡協公式T=2π√(m/k)
K/36π^2=m     1200/36π^2=3.38
m=3.38
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