16. 甲乙二組學生參加同一次的數學測驗，甲組五個學生 的成績分別為：76, 78, 80, 82, 84；乙組五個學生的成 績分別為：64, 67, 80, 85, 92，請問哪一組學生的變異 數比較小？
(A)甲組小
(B)乙組小
(C)兩組一樣
(D)無法判斷。

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統計： A(3886), B(140), C(40), D(62), E(0) #79483

詳解 (共 10 筆)

#85815
平均數：
甲76+78+80+82+84/5＝80
乙64+67+80+85+92/5＝77.6

先求出5個數的平均=

甲80
乙77.6

再求出各數與平均數之差的平方 相加=

甲(76-80)^2+(78-80)^2+(80-80)^2+(82-80)^2+(84-80)^2=40
乙(64-77.6)^2+(67-77.6)^2+(80-77.6)^2+(85-77.6)^2+(92-77.6)^2=357.84


再除以總樣本數(5)=

40/5=8
357.84/5＝71.563

即為變異數

變異數開根號 即為標準差
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#187399


所謂變異數就是看離散程度大小～

甲數列                   76,78,80,82,84

離散程度分別為：-4, -2, 0 ,  2 ,4 （我以80為基準）

乙數列                   64,67,80,85,92

離散程度分別為： 6,   3, 0 ,  5 ,12（應該是要以平均數為基準，但懶得算XD 直接以80為基準）

直接判斷就可以發現甲的離散程度比較小

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#167281

比較之下
甲組的分數比較集中  76-84 

乙組的分數比較分散  64-92

所以

甲組的變異會較小

乙組的變異數就會比較大

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#57362


研究者想探討不同社經地位（含高、中、低三組）學生，其數學成績是否有顯著差異，應使用下列哪一種統計方法？

(A)相關分析

(B)迴歸分析

(C)t-考驗

(D)變異數分析。

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#357066

這題應該是用判斷的 算會算死吧

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#659893
其實用全距下去算就可以了~

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#378146

樓上不是已經說明了

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#73047
請問哪一組學生的變異數比較小？
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#370326

怎麼判斷？

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#871792
我是用4f的方式，較快
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