甲:由正三邊形組成的正多面體共有2 個。
乙:形成多面體的一個頂點至少要有3 個正多邊形拼在一起。
丙:正十二面體共有30 個頂點數。
丁:正二十面體共有30 個稜線數。
關於空間幾何形體甲、乙、丙、丁四個敘述,正確的共有幾個?
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4。
統計: A(77), B(228), C(97), D(14), E(0) #225080
詳解 (共 6 筆)
甲: 三個:正四面體、正八面體、正二十面體
正四面體http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/83/Tetrahedron.jpg
正八面體http://zh.wikipedia.org/wiki/File:Octahedron.jpg
正二十面體http://zh.wikipedia.org/wiki/File:Icosahedron.jpg
乙:至少要有3個"正"多邊形組成.......非必要為正多邊形
丙:正十二面體:為12個正五邊形,每個頂點是3個面共有,所以頂點有5*12 / 3 =20
(補充:每個邊有2個面共有,所以邊有5*12 / 2=30)
http://zh.wikipedia.org/wiki/File:Dodecahedron.jpg
丁:正二十面體:20個正三角形,每個頂點是5個面共有,所以頂點有3*20 / 5 =12
每個邊有2個面共有,所以邊有3*20 / 2=30
http://zh.wikipedia.org/wiki/File:Icosahedron.jpg
所以:甲、丁正確
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正二十面體 |
正十二面體 |
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三角形 |
五邊形 |
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面 |
20 |
12 |
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邊 |
30 |
30 |
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點 |
12 |
20 |
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每個頂點是5個面 |
每個頂點是3個面 |
甲:由正三邊形組成的正多面體共有3個。→正四面體、正八面體、正十二面體 →正二十面體也是吧?
所以有4種
(以下來自維基百科)
正二十面體是一種正多面體,由20個正三角形組成。https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E4%BA%8C%E5%8D%81%E9%9D%A2%E9%AB%94