26. 高斯在10歲的時候，老師出了一個1+2+3+4+…..+100的等差級數問題，並被高斯快速解答出問題的答案。若高斯的老師在高斯正確解 答後，反問「你算出的答案就是從學校到我家的距離步數，如果我每分鐘可以走10步，每5分鐘就要休息2分鐘，請問我幾分鐘後會回 到家？」請問高斯老師的追問，最符合以下哪個理念？
(A)符合單一概念的加速充實原則
(B)符合跨概念連結的垂直充實的概念
(C)符合強結構的非例行性布題原則
(D)是一種水平充實的命題思維

這道題目考驗對資優教育中「充實」策略的理解。

• 加速 (Acceleration)：讓學生在較短的時間內完成學業，例如跳級、縮短修業年限。
• 充實 (Enrichment)：在不改變學習進度的前提下，提供更廣泛、更深入、更多元的學習內容或活動。

充實又分為兩種主要類型：

• 水平充實 (Horizontal Enrichment / Breadth)：指課程內容的「加廣」。提供學生更多元、廣泛的學習經驗，拓展他們的視野和興趣，但通常不涉及更高難度的概念。
• 垂直充實 (Vertical Enrichment / Depth)：指課程內容的「加深」。強調發展資優學生更高層次的概念與思考技能，讓他們對某個主題進行更深入、更複雜的探究。

題目分析：

高斯老師一開始出的 1+2+3+...+100 的問題，是等差級數的計算，雖然高斯能快速解出顯示其數學天賦，但這本身是一個特定的數學概念應用。

高斯老師追問的問題：「你算出的答案就是從學校到我家的距離步數，如果我每分鐘可以走10步，每5分鐘就要休息2分鐘，請問我幾分鐘後會回到家？」

這個追問的特點在於：

1. 結合了生活情境：將純粹的數學計算結果與實際生活中的「距離」、「時間」、「步速」、「休息」等元素結合。
2. 需要多重概念的應用：不僅僅是算術，還涉及時間、距離、速度、休息時間的計算和邏輯推理。
3. 增加了問題的複雜度和非例行性：這不再是單純的公式套用，需要學生將不同概念連結起來，進行綜合分析和解決問題。

讓我們看看選項：

• (A) 符合單一概念的加速充實原則：加速是指跳級或縮短修業年限，與這裡的提問方式不符。而且問題涉及多個概念，不是單一概念。

• (B) 符合跨概念連結的垂直充實的概念：

  • 垂直充實：強調加深學習內容，發展更高層次的概念和思考技能。高斯老師的問題要求高斯將數學的「距離/步數」與「時間」、「速度」、「休息」這些不同領域的概念連結起來，進行綜合性的推算。這提升了問題的複雜度和抽象層次，符合「加深」和「發展更高層次思考」的特徵。
  • 跨概念連結：這正是將原本的數學問題與時間、速度、休息等概念結合的體現。

• (C) 符合強結構的非例行性布題原則：

  • 強結構問題 (Well-structured problems)：通常有明確的起點、終點和解決路徑。高斯老師的追問雖然比原問題複雜，但其本質上依然是一個可以透過邏輯推理和計算找到明確答案的問題，屬於結構性問題。
  • 非例行性布題 (Non-routine problems)：指不依循標準步驟或公式即可解決的問題，需要更多創造性思考。老師的追問確實不是例行性的，但說它是「強結構」可能不太準確（因為它需要綜合多個步驟），而「非例行性」是其特點之一。然而，選項的重點是「強結構」和「非例行性」的組合，可能不如「垂直充實」和「跨概念連結」來得精準。資優教育中會強調提供非例行性問題，但這裡更強調概念的深度和廣度應用。

• (D) 是一種水平充實的命題思維：水平充實是加廣，提供不同領域的通識性內容。這個問題雖然跨了領域，但更強調的是在特定情境下，對數學概念進行「深入」和「複雜」的應用，而非單純的知識加廣。它將數學知識應用到一個更複雜且有條件限制的真實情境中，提升了問題的深度。

結論：

高斯老師的追問將一個基礎數學問題，延伸到結合多個現實生活概念的綜合性應用，要求學生進行更複雜的思考和推導。這符合了資優教育中「充實」策略的「垂直充實」面向，特別是強調「跨概念連結」以達到學習內容的「加深」。

最終答案為 (B) 符合跨概念連結的垂直充實的概念。