29 令p表示生產線之不良率。今欲檢定H0：p = 10% 相對於H1：p = 20%，抽驗 10 個產品發現X個不良 品，棄卻域（Critical region）為{X ≥ 1}，下列那一個選項是正確的？
(A)P(型I錯誤) = (0.1)10
(B)P(型II錯誤) = (0.2)10
(C)若棄卻域改為{X ≥ 2}，則檢定力會增加
(D)檢定力（Power）為 1− (0.8)10

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統計： A(3), B(6), C(11), D(16), E(0) #1205845

詳解 (共 2 筆)

#2557803
A)P(型I錯誤) =P(X ≥ 1|P...
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#6220154
A:P(型I錯誤)=P(Re H0在H0為真的條件下)=1-C(10,0)*0.1^0*0.9^10=1-0.9^10=0.6513215599
B:P(型II錯誤)=P(Ac H0在H0為假的條件下)=C(10,0)*0.2^0*0.8^10=0.8^10=0.1073741824
C:若棄卻域改為{X ≥ 2},檢定力=1-P(型II錯誤)=1-0.8^10-C(10,1)*0.2^1*0.8^9=1-0.8^10-10*0.2*0.8^9=0.6241903616,變得更小了
D:檢定力=1-P(型II錯誤)=1-0.8^10=0.8926258176
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