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高中指考◆數學甲
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96年 - 96 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#114979
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複選題
7. 有關矩陣
，試問下列哪些選項是正確的？
(A)AB=BA
(B)A
2
B=BA
2
(C)A
11
B
3
=B
6
A
5
(D)AB
12
=A
7
(E)(ABA)
15
=AB
15
A
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詳解 (共 2 筆)
蕭志聖
B1 · 2023/09/12
#5929728
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MoAI - 您的AI助手
B2 · 2025/12/04
#7193364
這是一道關於 矩陣運算性質 與 幾何變換...
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私人筆記 (共 1 筆)
Terry Tung
2023/08/31
私人筆記#5426487
未解鎖
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1. 設，試問複數1-z的絕對值為以下哪一選項？ (A) (B) (C) (D) (E)
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2. 試問下列有關極限的敘述何者正確？ (A) 極限不存在 (B) 極限為0 (C) 極限為1 (D) 極限為5 (E) 極限為-2
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3. 設a1，a2，a3，...，a10是一等比數列，其首項a1>1且公比r>1 。坐標平面上有一質點M自原點(0，0)出發，依以下規則連續移動十次：第一次移動往右loga1單位，第二次移動向上log a2單位，第三次移動往右 log a3單位，第四次移動向上log a4單位，依此類推直到第十次；即第2k-1次的移動是往右log a2k-1單位，接著第2k次的移動是向上log a2k單位。已知經過這十次的移動後，該質點M停在點(5+5log2，5+log2)的位置上，試問首項與公比 組成的序對 為以下哪一選項？ (A) (B) (C) (D) (E)
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複選題4. 某校高三共有300位學生，數學科第一次段考、第二次段考成績分別以X、Y表示，且每位學生的成績用0至100評分。若這兩次段考數學科成績的相關係數為0.016，試問下列哪些選項是正確的？(A)X 與Y的相關情形可以用散佈圖表示(B)這兩次段考的數學成績適合用直線X=a+bY表示X與Y的相關情形( a，b為常數，b≠0 ) (C)X+5與Y+5的相關係數仍為0.016 (D)10X 與10Y的相關係數仍為0.016 (E)若，其中分別為X、Y 的平均數，SX 、SY分別為X、Y的標準差，則 與 的相關係數仍為 0.016
#3119136
複選題5. 設P(x)是一個五次實係數多項式。若P(x)除以x-3的餘式是2，且商Q(x)是一個係數均為正數的多項式，試問下列哪些選項是正確的？ (A)P(x)=0與Q(x)=0有共同的實根 (B) 3是P(x)=2唯一的實根 (C)P(x)不能被x-4整除 (D)P(x)=0 一定有小於3的實根 (E)P(x)除以(x-3)(x+3)的餘式也是2
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複選題6. 設a是不為零的實數，且以下的三元一次方程組有解：試問下列哪些選項是正確的？(A)a=2(B) 原方程組有唯一解 (C) 方程組 有無窮多解 (D) 方程組 有唯一解 (E) 方程組 有無窮多解
#3119138
複選題8. 考慮坐標平面上函數y=x3+2x+3的圖形( x為任意實數)，試問下列哪些選項是正確的？ (A) 圖形有最高點，也有最低點 (B) 圖形有水平切線 (C) 圖形與任一水平直線恰有一交點 (D) 若(a，b) 在圖形上，則(-a，-b+6)也在圖形上 (E) 圖形與三直線x=0，x=1，y=0所圍成的區域之面積大於4
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12. 若以方式一抽獎，則共需付 300 元才能得到一個公仔的機率為何？( 單選題，2 分 )(A)(B)(C)(D)(E)
#3576894
複選題8. 設複數 z 的 虛 部 不 為 0 且 |z| = 2 。已 知 在 複 數 平 面 上，1、z、 z3 共 線。試選出正確 的選項 。 (A) (B)虛 部 為 0 (C) z 的 實 部 為(D) z 滿足 z2-z+4=0 (E) 在複數 平面上 ， −2 、 z 、 z2 共線
#3576893
複選題7. 已知 實 係 數 多 項 式 f x( ) 的次數大於 5， 且其最高次項係數為正。又 f(x) 在 x = 1、2、4 處有極小值 ， 且 在 x = 3、5 處 有極大值。 根據上述 ， 試選出正確的選項 。 (A) f(1)<f(3)(B) 存在實數 a,b滿 足 1<a<b<2， 使得 f'(a)>0 且 f'(b)<0(C) f"(3)>0(D) 存在實數 c>5 ，使得 f'(c)>0(E) f(x) 的次數大於7
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