35.五年仁班某次段考成績的統計結果，數學M=65，SD=5；英文M=80，SD=7。小明的數學考70分，英文考75分。下列有關段考成績的敘述，何者最為正確？ 甲、仁班學生的數學程度較英文程度差 乙、仁班學生的數學成績較英文成績整齊 丙、小明的數學程度較英文程度差 丁、小明的數學分數高於平均數一個標準差
(A)甲乙
(B)甲丙
(C)乙丁
(D)丙丁

已知資訊：

• 數學平均 M=65M = 65M=65，標準差 SD=5SD = 5SD=5

• 英文平均 M=80M = 80M=80，標準差 SD=7SD = 7SD=7

• 小明數學：70 分

• 小明英文：75 分

分析選項：

甲、仁班學生的數學程度較英文程度差

• 數學平均比英文低（65 < 80），但這不能直接代表「程度較差」，可能只是試卷難度不同。

• 所以這個選項是 不一定正確。

乙、仁班學生的數學成績較英文成績整齊

• 整齊 = 分數集中 = 標準差小。

• 數學 SD = 5，英文 SD = 7 → 數學比英文更集中 → 正確

丙、小明的數學程度較英文程度差

• 要看他相對班上表現，可以用 Z 分數來比較：

  • 數學 Z 分數 = 70−655=+1\frac{70 - 65}{5} = +1570−65​=+1

  • 英文 Z 分數 = 75−807=−0.71\frac{75 - 80}{7} = -0.71775−80​=−0.71

  → 數學是 高於平均一個標準差
  → 英文是 低於平均約 0.71 個標準差

  → 小明數學表現比英文好，這句話 錯誤

丁、小明的數學分數高於平均數一個標準差

• 如上所示，數學 Z = 1 → 正確

所以正確選項為：

✅ (C) 乙丁