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98年 - 98 高等考試_三級_統計:抽樣方法#40201
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題組內容
二、某零售商去年每月的平均營業額為 880 萬元,為了解今年每月的平均營業額,自其 500 種營業項目中抽出 12 種,調查去年的每月平均營業額(x)及今年 1~6 月的每 月平均營業額(y),得下列的資料(單位:萬元):
⑴利用迴歸估計式(regression estimator)估計今年每月的平均營業額,並求算此估 計式的 95%誤差界限。(10 分)
其他申論題
四、多電子原子之n=1 和n=2 殼層的電子受到原子核庫倫力的等效電荷分別為Z-2 和 Z-10,Z為原子核的電荷量。氫原子的基態能量為−13.6eV,問以26Fe為陽極的X射 管,要產生Kα射線,陰、陽極間的電位差至少需為多少?其Kα射線的波長約為多少 ?(25 分) Planck常數h=4.1×10−15 eV-sec 光速c=3.0×1010 cm-sec−1
#122713
⑴試估計 1 號候選人的支持率 p1 。(5 分)
#122714
⑵在 95%的信賴度下,1 號候選人的支持率 p1 是否顯著高於 2 號候選人的支持率 p2 ? (10 分)
#122715
⑶若甲選區共有 4500 位選民且 1 號候選人是首次參選,現希望估計 1 號候選人之 支持率 p1 的信賴度為 95%且誤差界限為 0.03,則訪問 750 位選民是否足夠,若不 夠須再訪問多少位選民方能達到此要求?(10 分) 註: z 0.025 = 1.96
#122716
⑵利用差量估計式(difference estimator)估計今年每月的平均營業額,並求算此估 計式的 95%誤差界限。(10 分)
#122718
⑶計算迴歸估計式對差量估計式的相對效率(relative efficiency)且評估那種估計式 較適合此個案。(5 分) 註: z 0.025 = 1.96
#122719
⑴決定各層最適的樣本配置。(10 分)
#122720
⑵若希望估計員工在面臨緊急事件時的平均反應時間的信賴度為 95%且誤差界限為 1 秒,則需要調查多少位男、女員工?(10 分)
#122721
⑶若每位員工的調查成本是$50 元,且調查總費用的預算為$2000 元,則調查多少 位男、女員工才能使估計式的變異數最小。(5 分) 註: z 0.025 = 1.96 ;標準差約為全距的 1/4。
#122722
⑴若利用亂數表隨機選取的數字為 7, 66, 30, 140,請利用 PPS 抽樣法抽出 4 張電路 板為集體樣本。(12 分)
#122723