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流體力學
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98年 - 98 高等考試_三級_水利工程、機械工程:流體力學#32666
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題組內容
二、在恆定(steady)液體流動時,已知一個離心式幫 浦產生之壓力提升(∆ )和流體之密度(ρ)、 幫浦直徑(D)與轉速(ω)、流量(Q)相關。 表中所示為原型(prototype)與模型(model)之 相關數據。
⑴請推導出本問題涉及之無因次關係。(15 分)
相關申論題
⑵在滿足運動相似(kinematic similar)之前題下,試求具有幾何相似之幫浦模型在 試驗中之流量(Qm)。(5 分)
#77454
⑶在已達相似之情況下,若於模型試驗中量得之∆ 為 30 kPa,依據相似律,推求 在原型中之壓力提升(∆p ) p 。(5 分)
#77455
⑴試由運動方程式推求截面之速度分布。(15 分)
#77457
⑵試求 1m寬度(垂直紙面方向)通過兩板間之流量(單位m 3 /s)。(5 分)
#77458
⑶求在兩板中心線(y=1 cm)處之剪應力(shear stress,單位N/m2 )。(5 分)
#77459
五、在均勻流狀況下,梯形渠道如圖三,渠道輸水坡度為 305 m 高程下降 0.4 m, 渠道表面為加工混凝土 ( finished concrete ), 曼 寧 係 數 ( Manning coefficient)n = 0.012。試問該渠道水流之福祿數(Froude number)為何?
#560883
四、在水利工程或灌漑工程,經常需要簡便之流量量測設施。閘門則是在明 渠中一種簡便之流量量測設施,應用柏努力方程式與連續方程式推導, 僅需量測渠道上下游高度 z1 與 z2 以及閘門寬度 b,即可使該簡便設施達到準確之流量之量測。 參閱圖二,請推導閘門流量公式:
#560882
(二)邊界動量厚度(momentum thickness)為何?
#560881
(一)該邊界層流之位移厚度(displacement thickness)為何?
#560880
二、參閱圖一之示意圖 , 該實心圓柱質量 2 kg, 直 徑 Di = 73.8 mm, 長 L = 200 mm, 套入一直徑 Do = 74 mm 之垂直圓管並往下滑動。 圓柱與圓管間距(Do-Di)/2 = 0.1 mm,該間距內有一潤滑油膜,油之黏性係數 。試問圓柱下滑達到終端速度 V 為何?
#560879
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