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112年 - 112 地方政府特種考試_三等_經建行政、農業行政：統計學#118253
> 申論題
題組內容
二、勞動部的報告指出，所有失業人口的母體中，失業之平均時間為 17.5 週， 失業時間之標準差為 4 週。令
代表 50 個樣本之平均失業週數。
(一)試問
的抽樣分配（包括分配與參數）？（6 分）
相關申論題
(一)試估算這兩年皆遭遇誤工事故的員工比例為何？
#504834
(二)這兩年內至少遭受一次誤工事故的員工比例為何？
#504835
(二)試問樣本平均值落在母體平均值 1 週之內的機率為何？（9 分）
#504837
三、一位球場老闆宣稱他的球場地形比較複雜，以至於高爾夫球員打一回合後會丟失一打或更多的高爾夫球。一位高爾夫球員懷疑這位球場老闆誇大的宣稱。他蒐集完成一回合的 15 位高爾夫球員的隨機樣本，並記錄每 人丟失的高爾夫球數如下：1,14,8,15,17,10,12,6,14,21,15,9,11,4,8假設丟失的高爾夫球數服從常態分配。在 5%的顯著水準下，以上數據能否推翻球場老闆誇大的宣稱？（15 分）
#504838
(一)某雜誌假設兩家超市整體滿意度的母體標準差皆為 12，在 0.05 顯著水準下，試以 p 值方式檢定兩家超市的整體滿意度平均分數是否有顯著差異。
#504839
(二)試計算兩家超市的整體滿意度平均分數的差異之 95%的信賴區間，並以此信賴區間檢定兩家超市的整體滿意度平均分數是否有顯著差異。
#504840
五、下列資料是根據國家顧客滿意度指數蒐集的三家公司連續兩年的平均滿意度分數。假設每家公司每年隨機抽取 60 名客戶做為樣本。假設此三家公司每年滿意度分數的標準差均為 6 分。資料顯示此三家公司今年的滿意度分數均較去年降低。若以 α = 0.05 進行假設檢定，試問下降分數須有多大才具有統計顯著性？（15 分）
#504841
六、在完全隨機的設計中，有一個因子包含五個水準，每個水準下都使用了七個實驗單元。變異數分析表如下：試寫下 F 值對應之虛無與對立假設，並在 α= 0.05 的顯著水準下，以 p 值方式進行假設檢定。 （15 分）
#504842
四、隨機選取1200名員工，調查某公司生產部門、銷售部門、財務部門、維修部門等四個部門的滿意度，結果如下表所示。試以α=0.05的顯著水準，計算出卡方統計量(請取至小數 點第2位)，並試問滿意度是否隨著部門不同而有所不同？ [χ 2 (0.05,5)=11.071; χ 2 (0.05,6)=12.592; χ2 (0.05,7)=14.067]以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、卡方值(15分)、假設驗證(5分)。
#562245
三、有一平面鐵路經過某一都市的甲、乙、丙三個區，某學者想調查這三區居民對鐵路高架 化的意見，他隨機抽取甲區28名、乙區31名、丙區41名，詢問他們對於鐵路高架化的意 見是贊成或反對？得到下列資料表。試問這三區居民對鐵路高架化的贊成百分比是否相 同？試寫出統計假設(5分)、計算過程(15分)與結果(5分；無上述過程只寫結果不計分)。( = 5.991) 甲區 乙區 丙區 贊成 23 14 31 68 反對 5 17 10 32 28 31 41 100
#562244
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代表 50 個樣本之平均失業週數。
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代表 50 個樣本之平均失業週數。
的抽樣分配（包括分配與參數）？（6 分）