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三、已知一母體有N個抽樣單位,每一個抽樣單位可同時度量數值變数X和Y,即第i個抽樣單位可度量
i=1, ,N。因為度量X的成本比度量Y便宜很多且X和Y有相關性。考慮使用雙重抽様迴歸估計量
來估計
,其中 B=
,e為X和Y的相關係數,而
。若第一次取樣只度量x得到平均值
(樣本數為n'),再從此n'中再取n'' 抽様單位同時度量x和y,得到平均值
和
。
(二)為了求
的信賴區間,找出
的不偏估計式。