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應用數學(包括微積分、微分方程與向量分析)
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109年 - 109 高等考試_三級_氣象：應用數學（包括微積分、微分方程與向量分析）#88983
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題組內容
4. (一)寫出2L週期實函數 f (x)的傅立葉級數公式。
(二)設
為(一)中之傅立葉基底函數，
為何？
其他申論題
1. 設a和b為實數，試求下列對稱矩陣為正定（positive definite）的充分必要條件，並證明其結果。
#361452
2. 求下列微分方程系統的解。 u'(t)=2u(t)-v(t)+etv'(t)=3u(t)-2v(t)-etu(0)=1,v(0)=2
#361453
3. 設及為三維向量場，證明下列散度、旋度公式。
#361454
4. (一)寫出2L週期實函數 f (x)的傅立葉級數公式。
#361455
(三)使用(一)計算。
#361457
5. 求下列偏微分方程的通解w。
#361458
⑴檢定各模型中X2之係數顯著性，並比較其結果。
#361459
⑵分別解釋並比較模型C與G中X3之係數估計值的意義。
#361460
⑶寫出模型D的變異數分析表（analysis of variance table），並檢定其迴歸係數是否皆等於0。
#361461
⑷計算模型E的R2。
#361462
為(一)中之傅立葉基底函數， 
為何？
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為(一)中之傅立葉基底函數， 為何？