阿摩線上測驗
登入
首頁
>
高中◆資優◆數學
>
111年 - 嘉義高中科學班科學能力檢定 數學#107233
>
(2)試利用(1)的公式計算1
2
+ 3
2
+ 5
2
+ ⋯ + 99
2
=?(4%)
其他申論題
1. 右圖 A 與圖 B 分別有 48 個留白的空格,試問是否存在以 (可以旋轉 與翻轉)鋪滿圖 A 與圖 B 的方法?若存在,請在格線上畫出一種方法。 若不存在,請說明理由。(8%)
#457614
2. 如右(示意)圖,以O為圓心, (a, b為正實數)為半徑畫一半圓,在上取一點? 使得且交半圓於?點,過R做,過R做 且滿足ΔRTQ~ΔOQR,試利用此圖證明不等式,並利用此圖說明 前述不等式中每一個等號成立的條件(9%,未說明理由者不給分)。
#457615
3. 將平面上(凸)正多邊形的概念拓展到立體空間時可得(凸)正多面體,其條件為: (i)每個面皆是全等的正n邊形。 (ii)每個頂點皆連接k個邊。 如日常生活常見的骰子即為其中一種(凸)正多面體,每個面都是正四邊形(即正方形), 每個頂點皆連接三個邊。試利用條件(i)、(ii)推理出空間中應有幾種(凸)正多面體? (6%,僅有答案未附理由或使用條件以外公式者僅得部分分數)
#457616
4. (1)在下圖一中所有數字的和是sn = 1 + 2 × 2 + 3 × 3 + ⋯ + n × n = 1 2 + 2 2 + 3 2 + ⋯ + n 2, 圖二與圖三是將圖一分別旋轉120°與240°後所得,觀察到圖一、二、三最上方的三個數字和 是1 + n + n = 2n + 1,試以此資訊推導出級數和sn的公式(以n表示)。 (4%,僅有公式未附理由或理由不完整者僅得部分分數)
#457617
5. 如右圖,的中線,直線 L 交分別於 D 、 E 、F 三點, 過 B 、C 做 平行線分別交直線 L 於 P 、Q 兩點。試證明:三數成等差數列。 (9%,可先說明成等差,然後再利用相似三角形的性質)
#457619
一、公文 題目:函稿 金管會於民國 106 年 3 月 22 日以金管銀合字第 10600063060 號函,檢送「本國銀行 加強辦理中小企業放款方案(第十二期)」及修正條文對照表各一份,請各金融機構配合 持續加強對中小企業辦理放款。 請代土地銀行企業金融部經辦專員李 O O 擬一函稿,以總經理名義檢附來函,請各 營業單位積極加強對中小企業放款,並注意依規定辦理,各單位新增中小企業放款筆數, 應按月統計於次月五日前回報企金部彙總。
#457620
沒有 【段考】國三數學上學期 權限,請先開通.
#457621
沒有 【段考】國三數學上學期 權限,請先開通.
#457622
沒有 【段考】國三數學上學期 權限,請先開通.
#457623
沒有 【段考】國三數學上學期 權限,請先開通.
#457624