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111年 - 嘉義高中科學班科學能力檢定 數學#107233
> 申論題
3. 現有兩個三位數ABC < DEF,其和為另一個三位數PQR,其中 A , B ,C , D , E , F , P ,Q , R 恰為 1 ~ 9 的正整數各一個,能滿足此條件的三個三位數並不唯一(如 327 + 654= 981 為其中一種可 能性),試求滿足此條件的所有三位數中,能讓其和P??最小的三位數數對 (ABC,DEF, PQR) =?
相關申論題
1. 根據內政部營建署《建築物無障礙設施設計規範》,如右(示意)圖,坡道和地面(視為水平面) 的銳夾角不得超過 5 度。已知某坡道的最高點到地面的高度為 100 公分,試問此坡道的長度 至少要多少公分才合乎前述的規範? (答案四捨五入至整數位,其中 sin5°0.0872 ,cos°0.9962 ,tan5 °0.0875 )
#457604
4. 如右(示意)圖,有一正方形ABCD,E為交於點F,已知ΔDEF與ΔEAB 的面積分別是2與16(平方單位),試求正方形ABCD的面積是多少平方單位?
#457606
5. 試將x 4 + 64因式分解成整係數多項式的乘積。(若不能分解則請在答案格寫不能分解)
#457607
6. 已知對所有的正整數n,數列〈an 〉滿足, 且a1 = 5,a2 = 8,a3 = 13,a4 = 21,a5 = 34,a6 = 55,試求 =?
#457608
7. 設a, b為正整數且a 2 − b 2 = 111 − 4a,試求a + b之值為?(有兩解,答對一個有部分分數)
#457609
8. 試問除以 13 的餘數為何?
#457610
9. 右(示意)圖為一塊長方形壓克力板,圓 O 與長方形三邊均相切。先剪去包含圓 O 的 正方形後,在剩下的長方形壓克力板上畫出與三邊均相切的圓 O ' ,再剪去包含圓 O ' 的正方形後剩下的長方形與原來的長方形壓克力板相似,若剩下的小長方形壓克力 板面積是2(平方單位),試求原來的大長方形壓克力板面積是多少平方單位?
#457611
10. 如右(示意)圖,為直徑, O 為圓心,今將弧 於 D 點,若 的長度是多少?
#457612
11. 如右(示意)圖,將第一象限的格子點(x, y坐標均為整數的點) (m, n)與分數 做一一對應, 並依照順序 , ⋯形成一個數列,試求第2022個點對應到的分數(以最簡分數 表示)是多少?(已知642 = 4096)
#457613
1. 右圖 A 與圖 B 分別有 48 個留白的空格,試問是否存在以 (可以旋轉 與翻轉)鋪滿圖 A 與圖 B 的方法?若存在,請在格線上畫出一種方法。 若不存在,請說明理由。(8%)
#457614
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