阿摩線上測驗
登入
首頁
>
高中◆資優◆數學
>
111年 - 嘉義高中科學班科學能力檢定 數學#107233
> 申論題
6. 已知對所有的正整數n，數列〈a
n
〉滿足
， 且
a1
= 5，a
2
= 8，a
3
= 13，a
4
= 21，a
5
= 34，a
6
= 55，試求
=？
詳解 (共 2 筆)
張廷菘
詳解 #6169466
2024/07/19
an+6=an+5−an+4+a...
(共 1771 字，隱藏中）
前往觀看
Q_Q
詳解 #5710471
2023/02/01
(共 1 字，隱藏中）
前往觀看
相關申論題
7. 設a, b為正整數且a 2 − b 2 = 111 − 4a，試求a + b之值為？(有兩解，答對一個有部分分數)
#457609
8. 試問除以 13 的餘數為何？
#457610
9. 右(示意)圖為一塊長方形壓克力板，圓 O 與長方形三邊均相切。先剪去包含圓 O 的 正方形後，在剩下的長方形壓克力板上畫出與三邊均相切的圓 O ' ，再剪去包含圓 O ' 的正方形後剩下的長方形與原來的長方形壓克力板相似，若剩下的小長方形壓克力 板面積是2(平方單位)，試求原來的大長方形壓克力板面積是多少平方單位？
#457611
10. 如右(示意)圖，為直徑， O 為圓心，今將弧 於 D 點，若 的長度是多少？
#457612
11. 如右(示意)圖，將第一象限的格子點(x, y坐標均為整數的點) (m, n)與分數 做一一對應， 並依照順序 , ⋯形成一個數列，試求第2022個點對應到的分數(以最簡分數 表示)是多少？(已知642 = 4096)
#457613
1. 右圖 A 與圖 B 分別有 48 個留白的空格，試問是否存在以 (可以旋轉 與翻轉)鋪滿圖 A 與圖 B 的方法？若存在，請在格線上畫出一種方法。 若不存在，請說明理由。(8%)
#457614
2. 如右(示意)圖，以O為圓心， (a, b為正實數)為半徑畫一半圓，在上取一點? 使得且交半圓於?點，過R做，過R做 且滿足ΔRTQ~ΔOQR，試利用此圖證明不等式，並利用此圖說明 前述不等式中每一個等號成立的條件(9%，未說明理由者不給分)。
#457615
3. 將平面上(凸)正多邊形的概念拓展到立體空間時可得(凸)正多面體，其條件為： (i)每個面皆是全等的正n邊形。 (ii)每個頂點皆連接k個邊。 如日常生活常見的骰子即為其中一種(凸)正多面體，每個面都是正四邊形(即正方形)， 每個頂點皆連接三個邊。試利用條件(i)、(ii)推理出空間中應有幾種(凸)正多面體？ (6%，僅有答案未附理由或使用條件以外公式者僅得部分分數)
#457616
4. (1)在下圖一中所有數字的和是sn = 1 + 2 × 2 + 3 × 3 + ⋯ + n × n = 1 2 + 2 2 + 3 2 + ⋯ + n 2， 圖二與圖三是將圖一分別旋轉120°與240°後所得，觀察到圖一、二、三最上方的三個數字和 是1 + n + n = 2n + 1，試以此資訊推導出級數和sn的公式(以n表示)。 (4%，僅有公式未附理由或理由不完整者僅得部分分數)
#457617
(2)試利用(1)的公式計算1 2 + 3 2 + 5 2 + ⋯ + 992 =？(4%)
#457618
相關試卷
112年 - 112 高雄中學科學班入學考試題：數學#119145
112年 · #119145
111年 - 嘉義高中科學班科學能力檢定 數學#107233
111年 · #107233
111年 - 嘉義高中科學班科學能力檢定 物理#107214
111年 · #107214
110年 - 110-2-2 新民高中初階英文閱讀與寫作練習#108970
110年 · #108970
110年 - 110 學年度第二學期技高三國文第一次期中考國文#108894
110年 · #108894
110年 - 110 新民高中職一第二學期第三次段考：歷史科#108291
110年 · #108291
110年 - 110 新民高中高職一年級第二學期第一次段考：歷史科#108178
110年 · #108178
110年 - 110 桃園市新興高中附設國中部七年級基本能力檢測：數學科#107679
110年 · #107679
110年 - 全國科學班聯合學科資格考 數學#106665
110年 · #106665
110年 - 110 嘉義高中科學班科學能力檢定：物理#106456
110年 · #106456
， 且a1 = 5，a2 = 8，a3 = 13，a4 = 21，a5 = 34，a6 = 55，試求
=？
阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
登入
