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94年 - 94-2 高等考試_三級_核子工程：微積分與微分方程#38606
> 申論題
題組內容
二、求下列積分：（每小題 10 分，共 20 分）
⑴ ∫ e
x
cos xdx
相關申論題
三、求函數f(x) = 6x4/3 －3x1/3 在閉區間［-1,1］上的最大及最小值（absolute maximum, absolute minimum）。（15 分）
#114271
五、求z = x2y在點（2, 1, 4）的切面（tangent plane）及法線（normal line）方程式。 （15 分）
#114273
七、繪製 z= |✖| + |y|的圖形。（15 分）
#556240
六、設z =sin-1 (tan( xy) 。證明=(x+y)sec2(xy)sec z。（15 分）
#556239
五、求過曲線xy3+4x2 = 5 上一點(1,1) 的切線方程式。（15 分）
#556238
四、設函數f(x，y)= ，試問函數 f(x y, ) 在(0,0)是否連續？（15 分）
#556237
三、求線積分 ∫cex sin (2y )dx + 2ex cos(2y)dy ， 其中曲線是沿著軌跡( t,t2 )從(0,0)到(1,1)的拋物線段。（15 分）
#556236
二、求曲線( x2+y2 )2 =x2 + y2−4 所圍區域的面積。（15 分）
#556235
一、設f (x) = ex2，求 f(100)(0)，其中 f(100)代表函數的第 100 階導函數。（10 分）
#556234
五、請證明常態機率密度函數圖形的反曲點在 x = ±1。
#544104
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