申論題

三、甲工廠共有 15 部機器專門生產Ａ產品，每部機器每天生產Ａ產品的數量分別如下： 120、90、270、300、450、150、180、100、310、260、220、190、160、250、140。
品管部經理想要了解工廠每天生產出多少不良的Ａ產品，欲自 15 部機器中抽出 3 部機器，再進行全面檢查。由於每部機器生產不良品的數量與每部機器的產能有高度的相關。因此，品管人員依照各機器的產能，採用依大小成比例的機率抽樣法 （sampling with probabilities proportional to size, PPS）抽樣。

⑶如⑵所述，請估計工廠每天產出不良 A 產品的比例，並求其 95%的誤差界限。（7 分）