申論題

一、如圖一所示之桁架，各桿件都有相同之楊氏模數 E 及斷面積 A。已知 對角桿件長 15 m，水平桿件長 12 m，垂直桿件長 9 m。若各桿件之軸 拉強度都為 1250 kN，而軸壓強度如下：對角桿件 144 kN、水平桿件 225 kN、垂直桿件 400 kN。今考慮 B 點受一向右之力 P，若 P 由 0 逐 漸加大，則 B 點之向右位移 UB 也會逐漸加大，直至最後桁架會形成破 壞機構。試求出破壞機構形成時對應之極限外力，並且以 P 為縱軸 U_B 為橫軸，試繪出加載至破壞機構過程中 P 對 U_B 的定性（大致）關係圖。 假設各桿件強度達到之前都是線彈性，而強度達到後，張桿內力可以維 持其強度但壓桿內力變為零，此外不論張或壓桿，強度達到後勁度都為 零。（25 分）