申論題

五、⑴某一間大學的學術部門打算採用二階段集群抽樣（two-stage cluster sampling）之方 法來推估校內全體專任教師在前一個學年度的學術論文平均產量（亦即，推估任 何一位專任教師在前一個學年度的學術論文平均發表篇數），並且將校內的每一個 科系視為一個集群。試就比值估計（ratio estimation）以及不偏估計（unbiased estimation）兩種情況分別說明如何進行二階段集群抽樣以及如何推估，並寫出點 估計量的數學式。（13 分）