申論題

四、以某測量儀器觀測到 A、B、C、D 四點之 X、Y 平面坐標分別是（1.00, 5.02）、 （2.00, 1.98）、（3.00, 3.01）和（4.00, 7.99）。假設觀測誤差只存在於 Y 坐 標，以最小二乘法擬合拋物線 Y= aX²+bX+c 時，僅針對 Y 坐標進行改正，分別用 Vi（i=A、B、C、D）表示，試列出觀測方程式，並說明此平差系統之多餘觀測數為何？以及多餘觀測數之意義；並在觀測量視為等權情形下，計算擬合參數 a、b、c 之值及其中誤差。（30 分）