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98年 - 98 高等考試_三級_統計：抽樣方法#40201
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題組內容
一、某次選舉甲選區共有 3 位候選人，現欲了解選民對候選人的支持情形，進行了一項 民調，隨機訪問了 750 位的選民，此次民調結果如下：
⑴試估計 1 號候選人的支持率 p
1
。（5 分）
其他申論題
⑴簡述多電子原子的Hartree理論。（15 分）
#122710
⑵說明Hartree理論是否滿足不共容原理（exclusion principle）。（5 分）
#122711
⑶寫出22Ti原子之基態的電子組態。（5 分）
#122712
四、多電子原子之n＝1 和n＝2 殼層的電子受到原子核庫倫力的等效電荷分別為Z－2 和 Z－10，Z為原子核的電荷量。氫原子的基態能量為−13.6eV，問以26Fe為陽極的X射 管，要產生Kα射線，陰、陽極間的電位差至少需為多少？其Kα射線的波長約為多少 ？（25 分） Planck常數h＝4.1×10−15 eV-sec 光速c＝3.0×1010 cm-sec−1
#122713
⑵在 95%的信賴度下，1 號候選人的支持率 p1 是否顯著高於 2 號候選人的支持率 p2 ？ （10 分）
#122715
⑶若甲選區共有 4500 位選民且 1 號候選人是首次參選，現希望估計 1 號候選人之 支持率 p1 的信賴度為 95%且誤差界限為 0.03，則訪問 750 位選民是否足夠，若不 夠須再訪問多少位選民方能達到此要求？（10 分） 註： z 0.025 = 1.96
#122716
⑴利用迴歸估計式（regression estimator）估計今年每月的平均營業額，並求算此估 計式的 95%誤差界限。（10 分）
#122717
⑵利用差量估計式（difference estimator）估計今年每月的平均營業額，並求算此估 計式的 95%誤差界限。（10 分）
#122718
⑶計算迴歸估計式對差量估計式的相對效率（relative efficiency）且評估那種估計式 較適合此個案。（5 分） 註： z 0.025 = 1.96
#122719
⑴決定各層最適的樣本配置。（10 分）
#122720
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