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教甄◆數學專業
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105年 - 105年臺南二中教甄數學試卷﹝105年度#51735
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1.考慮曲線 y= log
2
x 和 y = log
3
x，以及直線 x = 2
10
所圍成的區域 ( 包含邊界 ) ， 求該區域中所包含的格子點的個數為 _____。
其他申論題
【已刪除】2. m R ，若 = m (x-2)+2 恰有二實根，求 m 之範圍為 _____。
#186630
【已刪除】3.設， 則 x y z =_____ 。
#186631
【已刪除】4.若 ，n 是正整數 ，並設 Sn 表示〈 bn 〉的前 n 項和， 則使得的最小正整數 n 為_____ 。
#186632
5.設 a、b 為正數，若 a 20 的整數部分是 32 位數， b-30 的小數點後第 60 位始不為 0，求 (ab)10 的整 數部分是幾位數？_______
#186633
【已刪除】6.設平面上三向量 滿足 且，求 上的正射 影長為_________。
#186634
7.設有一 3 ✖3 單位正方形所成的方格 ( 由 9 個邊長為 1 的正方形所構成的大正方形 ) ，每一個單位 正方形都要塗上藍色或紅色，兩種顏色被使用的機率都相等，若 3 ✖3 單位正方形所成的方格中， 沒有任何一個 2✖ 2 單位正方形所成的方格為紅色的機率為_____ 。
#186635
【已刪除】8.已知三次函數 y＝f（x＋2）的圖形如右圖， 則不等式（x－3）f（x）＜0 的解為_____ 。
#186636
【已刪除】9.右圖是空間坐標中的一個長方體， 已知 P，Q 分別為長方體 上的中點， R 為邊 上一點， 若 相交於一點，試求 ＝_____ 。
#186637
【已刪除】10.設橢圓Γ： 上有一點 P 位於第一象限， 兩焦點為 F1 與 F2，若△PF1F2 的內切圓半徑為 1， 則 P 點的坐標為_____ 。
#186638
【已刪除】11.函數 y= 的部分圖形如圖所示﹒已知 P 為圖形的最高點﹐ A﹐ B 為圖形與 x 軸的交點﹐求 tan∠APB= ________。
#186639
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