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108年 - 108 嘉義高中科學班科學能力檢定：數學#106496
> 申論題
11. 試計算
，若其值為
，其中a 、b為整數，則數對(a,b) =？
相關申論題
12. 在直角△ABC中，∠B = 90°，P1、P2、P3、… .、P8將斜邊分成9等分，已知= 51，則斜邊長為？
#453398
13. 考古學家挖掘某金字塔時發現該金字塔按下列規則建造：(一)此金字塔為一正四角錐(即底面為正方形，四個側面 皆為等腰三角形，金字塔頂點投影到底面後會落在正方形中心)。(二)以此金字塔的高為一邊所形成的正方形面積 恰為側面一個三角形的面積。若令底面正方形的邊長為2a ，側面三角形的高為s，求=？
#453399
14. 如下圖，在△ABC中，已知為∠BAC的角平分線，且D在上。若過A、 D且與相切的圓分別交於M 、 N，試求△AMN的周長為？
#453400
15. 對所有的正整數n，若n 可以分成數個較小的正整數，即n = n1 + n2 + ⋯ + nk，k ＞ 1，n1, n2, … , nk皆為小於n的 正整數，則稱(n1, n2, … , nk)是n 的一個分解。現令是n的分解中乘積最大的那一個數，求 =？ (舉例來說，3 = 1+1+1 = 2 +1，因為2✕1>1✕1✕1，所以a3 = 2 。 4 = 1+1+1+1 = 2 +1+1 = 3+1 =2 + 2，所以a4 = 4。)
#453401
16. 如下圖，在△ABC中，，取邊上的兩點D 、 E ， 使得= 7，∠ACD=∠BCE，求的長為？
#453402
(1)試計算四個小正方形、八個中正方形與十二個大正方形面積的總和？(3 分)
#453403
(2)試依此圖推測13 + 23 + 33 + ⋯ + 203 =？ (5 分)
#453404
(1)試用R 、 r來表示。(8 分)
#453405
(2)試求比值=？(4 分)
#453406
第一題： 甲、乙、丙三人共同圍毆丁，致丁受有傷害，丁乃起訴訴請甲、乙、丙三人連帶賠償新 臺幣一百萬元，丙向法院抗辯其已單獨與丁簽立和解書並獲丁免除其個人之債務，法院認為 丙之抗辯有理由，請問丙之主張效力是否及於甲、乙共同被告？理由為何？【25 分】
#453407
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，若其值為
，其中a 、b為整數，則數對(a,b) =？
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，若其值為，其中a 、b為整數，則數對(a,b) =？