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應用數學(包括微積分、微分方程與向量分析)
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109年 - 109 高等考試_三級_氣象：應用數學（包括微積分、微分方程與向量分析）#88983
> 申論題
2. 求下列微分方程系統的解。
u'(t)=2u(t)-v(t)+e
t
v'(t)=3u(t)-2v(t)-e
t
u(0)=1,v(0)=2
相關申論題
1. 設a和b為實數，試求下列對稱矩陣為正定（positive definite）的充分必要條件，並證明其結果。
#361452
3. 設及為三維向量場，證明下列散度、旋度公式。
#361454
4. (一)寫出2L週期實函數 f (x)的傅立葉級數公式。
#361455
(二)設為(一)中之傅立葉基底函數， 為何？
#361456
(三)使用(一)計算。
#361457
5. 求下列偏微分方程的通解w。
#361458
五、令 （ 單 位 圓 ）， 利 用 散 度 定 理 （ divergence theorem）算出∫∫B (3x2 +4y3 )dxdy 。（15 分）
#555981
四、計算雙重積分。（10 分）
#555980
三、求函數f (x ,y ,z ) =xyz 在橢圓面上的最大值及最小值。（25 分）
#555979
二、求下列微分方程初始值問題的解：（25 分）
#555978
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