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教甄◆數學
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114年 - 114 新竹市立香山高級中學_教師甄選試題：高中數學科#126972
> 申論題
3. 在△ABC 中，如果
，且∠A=108° ，則
之比值為__________。
相關申論題
1. 已知正整數 m,n滿足，當 n 有最大值時，則 m 之值為 _______ 。
#540883
2. 已知一圓的圓心為 O 點，且為此圓的直徑，如果為一弦且垂直於 E 點，且 。又的長度為二位整數，的長度正好是此二位數的個位數字與十位數字互換位置，且的長度為正有理數，則的長度為________ 。
#540884
13、數列 {an } 滿足 a1 = 1 且 an+1 = , (∀n ≥ 1)，求 a2025 =? (8 分)
#550944
12、有 n 組數據:， 令這 n 組數據的算術平均為μn，標準差為 σn，求= ? (8 分)
#550943
11、三角形ABC，∠A、∠B 與∠C 分別對應的三邊長為 a、b 與 c，已知∠A = 42° 且 b2 − c2 = ac，求 ∠C =? (8 分)
#550942
10、在 ∆ABC 中，∠C 為直角，G為重心，且G到的距離和為 6。 若 = 15，求 ∆ABC 的面積=? (8 分)
#550941
9、設 x , y ∈ ℕ 且 x ＜ y，若 log x 的首數為 m，尾數為 α，而 log y 的首數為 n，尾數為β，已知 m2 + n 2 = 10 且α +β = 1，求所有數對 (x , y )=? (8 分)
#550940
8、5x2 − 6xy + 5y2 − 4x − 4y − 4 = 0 , 求 (x − 1) 2 + (y − 1) 2 的最大值=? (8 分)
#550939
7、將半徑為 r 的半球體容器裝滿水，平放於桌上(側視圖為開口向上的下半圓)，如今將之慢慢傾斜 30°，在不考慮內聚力、附著力等各種物理現象下，試求此時容器內剩下的水之體積為多少? (8 分)
#550938
6、(log x) 2 − [log x] − 3 = 0 的所有實根之乘積為 10m，其中[∙] 為高斯函數，則 m =? (8 分)
#550937
相關試卷
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，且∠A=108° ，則
之比值為__________。
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，且∠A=108° ，則之比值為__________。