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102年 - 102 高等考試_三級_統計：抽樣方法#39514

科目：抽樣方法 | 年份：102年 | 選擇題數：0 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目：抽樣方法

選擇題 (0)

申論題 (10)

⑴試求母體之 μ（population mean）及中位數 M（population median）。（5 分）
【已刪除】 ⑵對所有可能抽出之樣本組合，計算其 （sample mean）。 （sample mean）是否為 μ（population mean）的不偏估計量？（10 分） y
⑶對所有可能抽出之樣本組合，計算其 m（sample median）。 m（sample median）是否為 M（population median）的不偏估計量？（10 分）
⑴欲了解此一大學學生使用智慧型手機比例，在 95%的信賴水準下，誤差不出±3% 的範圍，至少需隨機調查多少位學生？（5 分）
⑵使用簡單隨機抽樣法抽出 1,000 位學生，結果發現有 450 位有使用智慧型手機， 試估計此一大學學生擁有智慧型手機人數的比例及其變異數？（10 分）
⑶如果事先知道此一大學各學院學生使用智慧型手機的比例不一樣，則可使用分層隨 機抽樣法。設此一大學一共有三大學院，商學院占 30%，社會學院占 40%，其它 學院占 30%。由其它大學調查經驗得知，約有 50%商學院學生使用智慧型手機， 有 35%社會學院學生使用智慧型手機，其它學院學生則有 30%使用智慧型手機。 設抽樣調查費用在三學院均相同。如欲調查此一大學學生使用智慧型手機比例，在 95%信賴水準下，誤差不出±3%的範圍，至少須調查此一大學各學院多少位學生？ （15 分）
三、甲百貨公司擬估計顧客在甲百貨公司中的平均購買金額。依據甲百貨公司過去的經 驗，差不多平均每天有 10,000 個顧客會到甲百貨公司光顧。使用重複系統抽樣，抽 出 10 個「500 取 1」的系統樣本。得到下列 10 個系統樣本的平均購買金額為 3,750、 4,380、4,880、4,620、4,500、5,250、4,500、4,120、4,250、4,750（元）。試估計甲 百貨公司顧客平均購買金額及其變異數？（10 分）
四、工廠的品管人員想估計主機板上的零件不良品之平均個數。由於主機板上的零件數目 不一，且零件不良品的個數與主機板上的零件數目有很大的正相關，故採用比例機率 集體抽樣法。由 N = 10 的主機板群體中抽出 n = 4 的主機板樣本。這 10 個主機板（代 號依序為 1 至 10）的零件數目分別是 10、12、22、8、16、24、9、10、8、31。然後 使用隨機數字表，抽出的主機板號碼代號分別是 2、3、5 和 7，且發現他們的零件 不良品的個數分別是 1、3、2、1。試估計平均一個主機板的零件不良品的個數及其 變異數。（15 分）
⑴如果以「頁」為抽樣單位（考慮一頁中可能全頁均有打字或沒有打滿整頁的情 形），請問你會用何種抽樣方式來估計？（10 分）
⑵如果以「行」為抽樣單位，請問你會用何種抽樣方式來估計？（10 分）